第二十二章 二次函数 一．选择题（共10小题） 1．生物学研究表明、在一定的温度范围内，酶的活性会随温度的升高逐渐增强，在最适宜温度时，酶的活性最强，超过一定温度范围时，酶的活性又随温度的升高逐渐减弱，甚至会失去活性．现已知某种酶的活性值y（单位：IU）与温度t（单位：℃）的关系可以近似用二次函数yt2+14t+142来表示．则当温度为最适宜时，该种酶的活性值为（ ） A．14 B． C．240 D．44 2．如图，这是一个简易桶装水的取水装置和其出水示意图，从出水口A处喷出的水流可抽象为抛物线，点C是水流与水杯底部的接触点．若水流运动的高度y（单位：厘米）与水平距离x（单位：厘米）近似满足函数关系式，则该抛物线的顶点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．家用燃气灶烧开一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0＜x≤90）之间近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了家用燃气灶烧开一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据．根据函数关系和数据，可推断出下列是此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度的为（ ） A．32度 B．41度 C．58度 D．75度 4．跳台滑雪可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，落地点越远，飞行距离分越高．为寻找更为有利的起跳条件，小官利用红外摄像仪记录了运动员从起跳点起跳后的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的五组数据，统计如表，并绘制函数图象如图． x/m 0 10 20 30 40 y/m 54.0 57.8 57.6 53.4 45.2 根据以上信息，可知y与x的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 5．为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示），对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在x轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm，则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为（ ） A． B． C． D． 6．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图：以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中运行路线是抛物线y＝﹣x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最远水平距离是（ ） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 7．剪纸是我国的民间传统艺术，能为节日增加许多喜庆的氛围．剪纸中有一种“抛物线剪纸”艺术，即作品的外轮廓在抛物线上，体现了一种曲线美，如图，这是利用“抛物线剪纸”艺术剪出的蝴蝶，建立适当的平面直角坐标系，使外轮廓上的A，B，C，D四点落在抛物线y＝ax2+c上，则下列结论正确的是（ ） A．ac＜0 B．ac＝0 C．ac＞0 D．ac≥0 8．某校计划举办劳动之星颁奖典礼，想在颁奖现场设计一个如图1所示的抛物线型拱门入口．要在拱门上顺次粘贴“劳”“动”“之”“保”（分别记作点A，B，C，D）四个大字，要求BC与地面平行，且BC∥AD，抛物线最高点的五角星（点E）到BC的距离为0.6m，BC＝2m，AD＝4m，如图2所示，则点C到AD的距离为（ ） A．2m B．1.8m C．2.4m D．1.5m 9．数学老师带领学生进行“校园农业项目式学习”，实施无土栽培．同学们发现：洒水少了“发芽率p”低，洒水多了要烂根，也会影响“发芽率p”．通过实验，同学们发现：在温度一定的条件下，发芽率p与洒水量v（单位：升）近似地满足函数关系p＝av2+bv+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳的洒水量为（ ） A．3.50升 B．3.75升 C．4.00升 D．4.25升 10．在学校的秋季运动会中，小明参加了跳远比赛，可以用二次函数描述他在某次跳跃时重心高度的变化（如图），若重心高度h（m）与起跳后时间t（s）的函数表达式为h＝﹣5t2+3t，当t＝0.2，0.3，0.5时，所对应的重心高度分别记为h1，h2，h3，则（ ） A．h1＞h2＞h3 B．h1＞h3＞h2 C．h2＞h1＞h3 D．h2＞h3＞h1 二．填空题（共10小题） 11． ... ...
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