华东师大版秋学期八年级上册数学《12.1.1命题定义定理与证明》专训(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 华东师大版秋学期八年级上册数学《12.1.1命题定义定理与证明》专训 一、选择题。 1、下列语句是命题的是(　　　) A.两点之间线段最短吗？ B.画线段MN C.同位角相等 D.请不要作弊 2、“经过两点有且只有一条直线”是(　　　) A.假命题 B.定理 C.定义 D.基本事实 3、下列命题中的真命题是(　　　) A.5的平方根是 B.全等三角形的对应角相等 C.面积相等的两个三角形是全等三角形 D.若＝1，则m＝1 4、命题“对顶角相等”是(　　　) A.定理 B.角的定义 C.假命题 D.基本事实 5、“两条直线相交只有一个交点”的条件是(　　　) A.两条直线 B.相交 C.只有一个交点 D.两条直线相交 6、推理∶∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＋∠AOB＝∠BOD＋∠AOB。这个推理依据是(　　　) A.整体大于部分 B.等量加等量和相等 C.等量减等量差相等 D.等量代换 7、下列句子是命题的有(　　　)个 ①延长线段至点M；②同旁内角互补；③一个角的补角比这个角的余角大多少度？④垂线段最短，对吗？⑤等角的补角相等；⑥请滚出去；⑦两条直线相交只有一个交点；⑧过直线外一点作已知直线的平行线。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、下列说法中，错误的是(　　　) A.所有的定义都是命题 B.所有的基本事实都是命题 C.所有的定理都是命题 D.所有的命题都是定理 9、“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”这句话是(　　　) A.假命题 B.定义 C.基本事实 D.定理 10、如图∶直线a、b与c相交，则下列推理错误的是(　　　) A.∵∠1＝∠3 ∴a∥b B.∵a∥b ∴∠2＋∠3＝180° C.∵∠2＝∠4 ∴a∥b D.∵a∥b ∴∠2＋∠4＝180° 二、填空题。 11、把命题“对顶角相等”改写成如果…那么…的形式∶　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　；条件是　　　　　　　　　；结论是　　　　　　　　　。 12、下列命题∶①真命题都是定理；②定理都是真命题；③假命题不是命题；④基本事实都是命题．其中真命题有　　　　　(填写序号)。 13、命题一“对顶角相等”是　　　命题；命题二“相等的角是对顶角”是　　　命题(填“真”或“假”)。 14、如图A—1，AO⊥CO，BO⊥DO，则∠AOB＝∠COD，推理 的理由是　　　　　　　　　　　　　；如图A—2，木工 用角尺画出CD∥EF，其依据是　　　　　　　　　　　　　。 15、根据右图和命题“等腰三角形底边上的中线是顶角的角平分线”写出∶ 已知∶　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　； 求证∶　　　　　　　　　。 16、如图∶给出下列条件∶①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠CDE； ④∠ADC＋∠C＝180°。其中，能推出AD∥BC的条件是　　　　(填上 所有符合条件的序号) 三、解答题。 17、把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式，并指出条件和结论。 (1)同角的补角相等； (2)末位数是5的整数能被5整除； (3)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直； (4)两点确定一条直线。 18、判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举一个反例加以说明。 (1)直角都相等；(2)相等的角都是直角；(3)如果＝，那么x＝y。 19、请完成下面的推理过程并在括号里填写推理依据∶ 如图∶AB⊥BC，∠1＋∠2＝90°，∠2＝∠3，试证明BE与DF平行吗？为什么？ 证明∶BE∥DF。理由如下∶ ∵ AB⊥BC(已知) ∴ ∠ABC＝　　　　(　　　　　　　　　　　　) ∴ ∠3＋∠4＝　　　　(　　　　　　　　　　　　) ∵ ∠1＋∠2＝90°(　　　　　　　　　　　　) 且∠2＝∠3(已知) ∴ ∠1＝∠4(　　　　　　　　　　　　) ∴ BE∥DF(　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　) 20、(举一反三)如图∶点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1＋∠2＝180°， ∠3＝∠B。求证∶CE∥NF 21、如图∶直线EF分别与直线AB、CD交于 ... ...