【精品解析】18.1分式及其性质（二阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

18.1分式及其性质（二阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2023八上·印江期中）在，，，中，是分式的有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2025七下·滨江期末） 要使分式有意义，则x的取值需满足（　　） A． B． C．或 D．且 3．（2024八上·定西期末）已知某个分式，当时，分式无意义，当时，分式的值为0，则该分式可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2024八上·宽城期末）若分式的值为0，则实数x应满足的条件是（　　） A．x＝2 B．x≠2 C．x＝﹣4 D．x≠﹣4 5．如果使分式有意义的a和b的值都扩大到原来的2倍，则分式的值也扩大到原来的2倍，那么整式A可以是(　　) A．2a+2b B．4a+4b C．ab D．a2b2 6．（2023八上·临湘期末）将分式中的x，y的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的 C．保持不变 D．无法确定 7．若，则下列分式化简中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024八上·柳州期末）下列命题：①关于某条直线对称的两个图形，对称点所连线段被对称轴垂直平分；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③已知，，那么；④如果把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值也扩大2倍．正确的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．（2025八上·杭州开学考）若分式 的值为0，则x=　 　． 10．（2025七下·永康期末）若分式的值为0，则x的值为　 　. 11．（2025七下·温州期末）要使分式有意义，则x的值可以为　 　（写出一个即可）· 12．（2025八上·红花岗期末）对于两个非零的实数，定义运算※如下：例如：若，则的值为　 　． 13．（2024八上·沅江期中）分式，，的最简公分母是　 　． 14．（2024八上·重庆市开学考）对于一个四位自然数，如果满足各个数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去百位数字之差等于十位数字减去个位数字之差，那么称这个数为“均衡数”．对于一个“均衡数”，将它的前两位数减去后两位数所得记为，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为，定：，例如：，因为，故：9764是一个“均衡数”，所以：，，则：．若自然数都是“均衡数”，其中（，都是整数），规定：，当时，的最大值是　 　． 三、解答题 15．（2024七下·临平月考）老师在黑板上书写了一道题目的正确计算过程，随后用手遮住了其中一部分，如图所示： （1）求被手遮住部分的代数式. （2）等式左边代数式的值能等于0吗 请说明理由. 16．我们把分子的最高次数小于分母的最高次数的分式称为真分式，反之，把分子的最高次数大于或者等于分母的最高次数的分式称为假分式.任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式.如： 运用以上知识解决下列问题： （1）下列分式中，属于真分式的有　 　，属于假分式的有　 　； （2）若分式 的值是正整数且化简后真分式的分母为整数，求x的值 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】分式的概念 【解析】【解答】 在，，，中 是整式 是分式 是整式 是分式 分式有2个 故选：B 【分析】根据分式的定义，形如AB的式子叫做分式，A、B是整式，B中含有字母；根据定义进行判定即可。 2．【答案】B 【知识点】分式有无意义的条件 【解析】【解答】解：要使分式 有意义， 则 解得 故答案为： B. 【分析】分式有意义即分母不为0，由此计算即可. 3．【答案】A 【知识点】分式有无意义的条件；分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：根据题可知， 某个分式，当x＝ 1时，分式无意义，说明其分母x≠ 1才有意义， 则只有A、B符合题意， 当x＝2时，分式的值为0， 则只有A符合题意． 故答案为：A． 【分析】利用分式有意义的条件及分式的值为0的条件逐项分析判断即 ... ...