【精品解析】18.1分式及其性质（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试

18.1分式及其性质（三阶）-人教版八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．（2018八上·涞水期末）当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、 、 、…、 、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．2015 2．（2019七下·蔡甸期末）已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 3．（2021八上·滑县期末）对于非负整数x，使得 是一个正整数，则符合条件x的个数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．（人教版八年级数学上册 第十五章分式 单元检测b卷）将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（　　） A．乙＞甲＞丙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞乙＞丙 D．甲＞丙＞乙 5．（2024八上·乌鲁木齐期末）分式，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．（2024八上·江北期末）若分式有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．函数y= 的自变量x的取值范围是 （　　） A．x≠2 B．x>2 C．x<2 D．x=2 8．（2023八上·临桂期中）要使分式的值存在，则x满足的条件是（　　） A．x＝-2 B．x≠2 C．x＞-2 D．x≠-2 二、填空题 9．（2021八上·临淄期中） 分式的值等于0，则x＝　 　． 10．（2018八上·自贡期末）若分式 的值为零，则x的值为　 　. 11．（2024八上·长沙期末）若分式有意义，则的取值范围是　 　． 12．（2024八上·双牌期末）当　 　时，分式． 13．（2024八上·益阳开学考）已知为整数，且分式的值为正整数，则可取的值有　 　． 14．（2023八上·平潭月考）分式与的最简公分母是　 　． 三、解答题 15．（2024八上·临洮月考） 当x为何值时，分式的值为零？ 16．已知分式，当满足下列条件时，确定m的取值． （1）当m为何值时，此分式无意义？ （2）当m为何整数时，此分式值为也为整数？ 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】分式的值 【解析】【解答】解：设a为负整数． ∵当x=a时，分式的值= ，当x= 时，分式的值= = ， ∴当x=a时与当x= 时两分式的和= + =0． ∴当x的值互为负倒数时，两分式的和为0． ∴所得结果的和= =﹣1． 故答案为：A． 【分析】算几个特殊值，可观察出规律，最中间的x=0时，值为-1，其他项合并为0. 2．【答案】A 【知识点】分式的值 【解析】【解答】解：∵ ， ， ， ∴ ， ， ， ∴ ， ， ， ∴2（ ）＝18， ∴ ＝9， ∴ . 故答案为：A. 【分析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案. 3．【答案】B 【知识点】分式的值 【解析】【解答】解： ， ， ， ， 为非负整数， 是一个正整数， 的所有可能取值为 ， 即符合条件x的个数有4个. 故答案为：B. 【分析】可变形为，然后根据是一个正整数就可得到x的值. 4．【答案】A 【知识点】最简分式的概念 【解析】【解答】解：360=2×2×2×3×3×5； 因为6=2×3， 所以化简后的甲的分母中不含有因数2、3，只能为5， 即化简后的甲为 ； 因为15=3×5， 所以化简后的乙的分母中不含有因数3、5，只能为2，4或8； 因为10=2×5， 所以化简后的丙的分母中不含有因数2、5，只能为3或9； 因为化简后的三个数的分母的最小公倍数为360，甲的分母为5， 所以乙、丙的最小公倍数是360÷5=72， ⑴当乙的分母是2时，丙的分母是9时， 乙、丙的最小公倍数是：2×9=18， 它不满足乙、丙的最小公倍数是72； ⑵当乙的分母是4时，丙的分母是9时， 乙、丙的最小公倍数是：4×9=36， 它不满足乙、丙的最小公倍数是72； 所以乙的分母只能是8，丙的分母只能是9， 此时乙、丙的最小公倍数是：8×9=72， 所以化简后的乙是 ，丙是 ， 因为 ， 所以乙＞甲＞丙． 故答案为：A． 【分析】首先将360分 ... ...