八年级数学上册新人教版第十三章《三角形》单元练习题（含答案）

八年级数学上册新人教版第十三章《三角形》单元练习题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图，为了估计池塘岸边A，B的距离，小芳在池塘的一侧选取一点，测得米，米，A，B间的距离不可能是（ ） A．8米 B．12米 C．25米 D．36米 3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，、为的两个外角，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，都是ΔABC的角平分线，且，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，是ΔABC的中线，若，，则 与的周长之差为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图是一副三角尺拼成的图案，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，是ΔABC的边上的中线，是的边上的中线， 是的边上的中线，若ΔABC的面积是48，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D．18 9．如图，在三角形纸片ΔABC中，，将纸片的一角折叠，使点落在点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，点D，E分别在线段上，连接交于点F．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在ΔABC中，，，则 ． 12．如图，在ΔABC中，若，，则ΔABC的高与的比值是 ． 13．如图，，，，若，则 ． 14．如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线， 连接，．若的面积是16，则阴影部分的面积是 ． 15．在ΔABC中，是边上的高，，，为ΔABC的角平分线，则的度数为 ． 16．如图，、分别是ΔABC的高和中线．若，，则 ． 17．如图，点O在ΔABC内，是，的角平分线，若，则 ． 18．如图，，点，在的两条边上运动，和的平分线交于点，则在点，的运动过程中，的度数为 ． 三、解答题 19．在ΔABC中，，，的对边分别为． (1)化简：； (2)若，，第三边的长为奇数，判断ΔABC的形状． 20．如图，平分ΔABC的外角，且交的延长线于点E． (1)若，，求的度数； (2)试猜想、、三个角之间存在的等量关系，并证明你的猜想． 21．如图，已知，点在上，点在上，连接，，且交于点． (1)若，，，求的度数； (2)试猜想与之间的数量关系，并证明你猜想的正确性． 22．如图，在ΔABC中，，为边上一点，点在的延长线上，连接，，若，，求的度数． 23．如图，在 中，，是边上的高，E，F 分别是，的中点，连接，，且，，． (1)求的长； (2)求的面积． 24．如图，是ΔABC中 边上一点，连接，且． (1)图中共有几个三角形，分别是哪些 (2)是ΔABC的 ．（填“高线”“中线”或“角平分线”） (3)若，，求 的度数． 25．新定义：在ΔABC中，若存在最大内角是最小内角度数的n倍（n为大于1的正整数），则称ΔABC为“n倍角三角形”．例如，在ΔABC中，若，，则，因为最大，最小，且，所以ΔABC为“3倍角三角形”． (1)在中，若，，则为“ 倍角三角形”． (2)如图，在ΔABC中，，与的角平分线交于点D，若为“6倍角三角形”，请求出的度数． 26．如图，点 P是ΔABC两内角平分线的交点，N是两外角平分线的交点，延长交于点M． (1)①若 ，则 ②的数量关系是 ； (2)请探索证明与之间的数量关系； (3)在 中，存在一个内角等于另一个内角的3倍时，求的度数． 27．【课本再现】已知：如图1，P是三角形内一点，连接，． 求证：． 证明：如图2，延长，交于点D． ∵是的一个外角， ∴． ∵是的一个外角， ∴． ∴． 【知识迁移】如图3，求证： （1）； （2）． 【拓展延伸】如图4，五角星五个“角”的和为_____°． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《八年级数学上册新人教版第十三章《三角形》单元练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C C B C D B A 11．60 12．/0.5 13．/28度 14．6 15．或 16．5 17．/117度 18．/度 19．（1）解：∵ΔABC的三 ... ...