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课件网) 第五章 一元一次方程 认识方程 我能猜出你的年龄. 你的年龄乘 2 减 5 得数是多少？ 你今年 13 岁. 他怎么知道的？ 21 小华 小彬 小华 小彬 小华 小彬 如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是_____，所以得到方程：_____ . 2x – 5 2x – 5 = 21 新课导入 丢番图（Diophantus）是古希腊数学家．人们对他的生平事迹知道 得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程．上帝赐予 他的童年占六分之一， 又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过 七分之一，点燃了新婚的蜡烛．五年之后喜得贵子， 可怜迟到的 宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉．悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途. 1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？ 2、你对方程有什么认识？ 3、列方程解决实际问题的关键是什么？ 讲授新知 知识点一：一元一次方程的概念 （1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ” 就是_____，所以得到方程：_____ 2 x - 5 2 x - 5 = 21 (1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？ (2)方程2x－5＝21，40＋5x＝100，有什么共同特点？ (3)满足什么条件的方程是一元一次方程？ (4)想一想：方程 和x(x＋25)＝5850是一元一次方程吗？ 讨 论 一元一次方程的定义 在一个方程中，只_____，而且方程中的代数式都是整式，_____都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 含有一个未知数 未知数的指数 讲授新知 知识点一：一元一次方程的概念 2 x - 5 = 21 40 + 5 x = 100 ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 这些方程有什么共同特点？ x（x+25）=5850 它们与： 有什么不同？ 只含有一个未知数，未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程 范例应用 例1（1）下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x﹣y＝1 B．x2﹣y＝1 C．22y﹣y＝21 D．y2＝0 变式：下列式子中：①3x﹣4，②2xy﹣1＝0，③x＝1，④1＝0． 一元一次方程的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （2）若（m﹣1）x|m|＝7是关于x的一元一次方程，则m＝（ ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 C A B 下面哪些方程是一元一次方程？ （1）3x + 4 = 5x – 1 （2）2x2 – x – 1 = 0 （3）x – 2y = 4 （4）3（2x – 7）= 4（x – 5） √ √ × × 练习 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 检验 x = 300 是否是方程 2.5x + 318 = 1 068 的解. 把 x = 300 代入原方程得， 左边 = 2.5×300 + 318 = 1 068， 左边 = 右边， 所以 x = 300 是方程 2.5x + 318 = 1 068 的解. 1. 根据题意，列出方程： （1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题. 其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于 19.”你能求出问题中的“它”吗？ 1 7 设“它”为 x， （2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分. 甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分. 甲队胜了多少场？平了多少场？ 设甲队胜了x 场，那么平了（10 – x）场 3x +（10 – x）= 22 2、利用等式的性质解下列方程,并检验 （1） 解：等式两边同时减5，得 化简，得 两边除以 ，得 检验： 把x=50代入原方程，得 左边= =右边 故x=50是原方程的解. (2) 解： 左右同时减2x，得 化简，得 两边同时除以4，得 检验： 1、解方程2x-4=1时，先在方程的两边都_____，得到_____，然后在方程的两边都_____，得到x=_____ 加上4 2x=5 除以2 2、解方程 (1)x-9=8； (2)5-y=-16； (3)3a+4=-13； (4) (5)8y=4y+1。 当堂检测 2、解方程 ... ...
