2024-2025学年内蒙古包头三十五中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米.将数据0.000001125用科学记数法可表示为（ ） A. 0.1125×10-5 B. 1.125×10-6 C. 1.125×10-7 D. 11.25×10-7 2.下列运算正确的是（ ） A. x2 x2=2x4 B. （2x2）3=6x6 C. x3 （-x）2=x5 D. -x3 （-x2）=-x5 3.下列说法正确的是（ ） A. 投掷一枚质地均匀的硬币20次，正面朝上的次数一定是10次 B. 13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件 C. 一次抽奖活动中，中奖概率为1%，表示抽奖100次就有1次中奖 D. 概率很小的事情不可能发生 4.如图，有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若∠1=22°，则∠2的度数为（ ） A. 158° B. 142° C. 134° D. 135° 5.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（ ） A. B. C. D. 6.如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AB∥DE，添加下列条件，其中不能判定△ABC≌△DEF的是（） A. ∠A＝∠D B. AC＝DF C. AB＝DE D. ∠ACB＝∠DFE 7.若a＋b＝1，则a2-b2＋2b的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 8.如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB的中点，若△AED的面积为3，则△ABC的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 4 D. 8 9.如图，长方形ABCD的周长是12cm,分别以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH.若正方形ABEF和ADGH的面积之和为20cm2，则长方形ABCD的面积是（ ）cm2. A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的有（ ）个． ①S△ABE=S△BCE；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.已知一个等腰三角形的两边长分别为3和10，则该三角形的周长为 . 12.若x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，则m的值是 ． 13.若2m=3，4n=8，则23m-2n+3的值是_____． 14.已知a,b,c是三角形的三边，化简|a+b-c|+|a-b-c|= . 15.如图，△ABC≌△AED，点D在BC边上.若∠EAB=40°，则∠ADE的度数是 . 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15cm,BC=6cm,CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以3cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动 s时，CF=AB. 三、解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 计算： （1）（-1）2024+（2025-π）0+（-0.5）-2； （2）20002-1997×2003. 18.(本小题6分) 先化简，再求值：[（a+2b）2+（a-2b）（2b+a）-2a（2a-b）]÷2a,其中a=1，b=-2. 19.(本小题8分) “五一”期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有抽奖机会，抽奖方式：一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除颜色外都相同，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是，其中黄球个数比白球多3个，摸中白球中一等奖，摸中红球中二等奖，摸中黄球不中奖. （1）袋中红球有_____个，从袋中摸出一个球是白球的概率为_____. （2）小明前两次摸走2个球后未中奖（球不放回），求小明第三次摸球中二等奖的概率； （3）若“五一”期间有1000人参与抽奖活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 20.(本小题10分) 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）. （1）上述操作能验证的等式是_____； （2）应用你（1）中得出的等式，完成下列各题： ①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x-2y的值. ②计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×（28+1）×（216+1）. 21. ... ...
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