专题5.1.认识方程+5.2.等式的基本性质+专题5.3.一元一次方程和它的解 2025-2026学年七年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题5.1.认识方程+5.2.等式的基本性质+专题5.3.一元一次方程和它的解 1、掌握并理解方程的概念，并掌握方程、等式的区别与联系； 2、掌握并理解一元一次方程的概念，及方程的解与解方程的区别与联系； 3、理解并掌握等式的两个基本性质，并能利用等式的基本性质解方程。 TOC \o "1-4" \h \z \u 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 考点1.方程与等式的辨别 2 考点2.根据实际背景列方程 3 考点3.方程的解 4 考点4.等式的基本性质 6 考点5.等式的基本性质的实际应用 7 考点6.一元一次方程的辨别 9 考点7.根据一元一次方程的概念求参数 11 考点8.利用等式的基本性质解简单的一元一次方程 12 考点9.根据方程的解或解的情况求参数 13 模块3：培优训练 15 1.认识方程 1）方程：含有未知数的等式。 如何判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数。． 2）方程的解：使方程两边相等的未知数的值。 2.等式的基本性质 性质1：等式两边同加上（或同减去）同一个数或式，所得结果任是等式。 用字母可以表示为：如果，那么。 性质2：等式两边都乘或都除以同一个数或式，（除数不能为零），所得结果任是等式。 用字母可以表示为：如果，那么或（c≠0）。 其他性质：①对称性：若a=b，则b=a；②传递性：若a=b，b=c，则a=c。 3.一元一次方程和它的解 1）一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，且两边都是整式的方程。 如何判断一元一次方程： ①整式方程；②只含一个未知数，且未知数的系数不为0；③未知数的次数为1. 2）一元一次方程的解：使一元一次方程两边相等的未知数的值，叫作一元一次方程的解，也叫方程的根。 3）解方程：求方程的解的过程叫作解方程。 考点1.方程与等式的辨别 例1．（25-26七年级上·重庆·开学考试）下列式子是方程的是（　　） A． B． C． D． 变式1.（24-25七年级上·浙江·月考）在， ， ，， ，中等式有： 方程有： （填序号） 变式2．（25-26七年级上·四川达州·开学考试）下面式子中，是方程的是（ ）． A． B． C． D． 考点2.根据实际背景列方程 例1．（24-25七年级下·四川遂宁·阶段练习）只列方程，不必求解： (1)已知某数的倍与的差等于．设某数为； (2)某班级有学生人，其中男生人数比女生人数的倍少．若设女生人数为人． 变式1．（25-26七年级上·四川广元·开学考试）下面不能用方程“”来表示的是（ ）． A． B． C． D． 变式2．（24-25八年级上·河北唐山·阶段练习）现某商品每件的标价是550元，按标价的八折出售，仍可获利，则该商品每件的进价是多少元？设每件商品的进价为元，下列所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 变式3．（24-25七年级上·陕西榆林·期末）已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设 ，列方程为 ． 考点3.方程的解 例1．（25-26七年级上·福建福州·阶段练习）下列方程中，解为的是（ ） A． B． C． D． 变式1．（24-25七年级上·甘肃武威·期末）下列方程中，解为的方程是（ ） A． B． C． D． 变式2．（24-25七年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）下列方程中，解为的是（ ） A． B． C． D． 考点4.等式的基本性质 例1．（25-26九年级上·福建·阶段练习）已知（，），下列等式中变形正确的是（ ） A． B． C． D． 变式1．（24-25七年级上·甘肃武威·期末）下列各式中，不正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 变式2．（24-25七年级上·浙江杭州·期末）下列变形中，正确的是（ ） A．若，那么 B．若，那么 C．，那么 D．若，那么 考点5.等式的基本性质的实际应用 例1．（2025·上海·模拟预测）如图，其中①②中天平保持平衡，现要使③中的天平也平衡 ... ...