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课件网) 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线的标准方程 知识点 抛物线定义： 一般地,把平面内与一个定点F和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点 F 称为抛物线的焦点,定直线 l 称为抛物线的准线. 知识点 假设图像在x轴正半轴： 取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴； 其中x轴与准线l的的交点为点E； 以线段EF的垂直平分线为y轴； 假设焦点到准线 的距离为p，如何 求抛物线方程？ ∵焦点到准线的距离为p ∴且点O平分EF ∴ 点F的坐标为（） 准线l的方程为 设M（x，y）为抛物线上的任意一点，作过M垂直于准线l的直线，交于点N 则N点的坐标为（，y） 点M到l的距离为|MN|，则根据定义有，|MF|=|MN| ∵ 且点M（x，y），点F（），点N（） ∴； ； ∴ 将上式两边平方可得： 展开整理可得： 上面方程称为抛物线的标准方程. 总结：焦点在x轴正半轴， 抛物线的标准方程： （＞0） 焦点坐标：（） 准线方程： 尝试写出焦点在 其他轴的三种形式下的标准方程？ 知识点 焦点在 x负半轴 焦点在 x正半轴 焦点在 y正半轴 焦点在 y负半轴 例题 THANKS
