【精品解析】苏科版数学七年级上册3.3整式的加减之实际问题的应用专项练习

苏科版数学七年级上册3.3整式的加减之实际问题的应用专项练习 一、面积计算 1．（2024七上·启东期中）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少米． （1）用表示与围墙垂直的边长． （2）求护栏的长度 （3）若，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用． 2．（2024七上·朝阳期末）如图，这是淇淇家新添置的一套住房的平面图及其尺寸数据（单位：m）． （1）请用含有、的式子表示淇淇家这套住房的总面积． （2）经测量得，，购买时房价为万元，在计算房价时需另外加的公摊面积，求淇淇家这套住房的总价格． 3．（2024七上·江川期中）如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为．（结果用表示） （1）求窗户的面积； （2）求窗框的总长； （3）若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米元，窗框每米元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用． 4．（2024七上·裕华期末）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）留下一个“”型图形（阴影部分）． （1）用含的代数式表示“”型图形的周长； （2）若此图作为某施工图，“”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．若，请计算整个施工所需的造价． 5．（2023七上·仁化期末）今年暑假小明家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）． （1）求出用含、的代数式表示这套房的总面积是多少平方米 （2）当，时，若铺1平方米地砖平均费用120元，求这套住宅铺地砖总费用． 6．（2024七上·上城期中）如图是某居民小区的一块长为12米，宽为米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处各修建四个半径都为a的相同的扇形花坛．然后，在扇形花坛内种花，长方形空地的其余部分种草做草坪．如果建造花坛及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． （1）直接写出草坪的面积是平方米．（用含a的代数式表示，结果保留π） （2）求美化这块空地共需多少费用？（用含a的代数式表示，结果保留π） （3）当，π取3时，求美化这块空地共需多少费用？ 7．（2023七上·湘潭期中）为培养良好卫生习惯，营造良好寝室文化环境，展现宿舍团结精神，这个学期学校开展“最美寝室”评比活动，小林寝室窗户的窗帘如图1所示，它是由两个半径相同的四分之一圆组成的． （1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积（即空白面积）．（结果保留） （2）出于美观考虑，小林寝室的同学们重新将房间的窗帘设计成如图2所示（由两个半径相同的四分之一圆和一个半圆组成），请用代数式表示该种设计下窗户能射进阳光的面积．（结果保留） （3）当时，比较哪种设计射进阳光的面积更大，大多少．（取3） 二、方案选择 8．（2024七上·余庆期中）某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价180元，运动袜每双定价30元，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜，方案二：运动鞋和运动袜都按定价的付款.现某客户要到该商场购买运动鞋6双和运动袜x双（）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元；（需化简） （2）按方案二购买比按方案一购买省多少钱？ （3）当时，通过计算说明，上面的两种购买方案哪种省钱？ 9．（2024七上·西湖期中）某校体育组需添置一批体育器材，包括足球50个；跳绳条（）．已知某品牌足球每个统一定价为110元，跳绳每条 ... ...