5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 闯关练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.6.1 匀速圆周运动的数学模型 闯关练 2025-2026学年 数学高一年级人教A版（2019）必修第一册 一、单选题 1．把函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是（ ） A．非奇非偶函数 B．既是奇函数又是偶函数 C．奇函数 D．偶函数 2．已知函数是奇函数，将的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（ ） A． B． C． D． 3．把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图象是（　　） A． B． C． D． 4．将函数图象上的点向左平移（） 个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（ ） A．，的最小值为 B．，的最小值为 C．，的最小值为 D．，的最小值为 5．已知函数对任意都有，则等于　　 A．3或0 B．或0 C．0 D．或3 6．设函数若，且的最小正周期大于，则下列结论正确的是（ ） A．是奇函数 B．的最小正周期为 C．在上单调递增 D．的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像 7．“欢乐颂”是音乐家贝多芬创作的重要作品之一.如图，如果以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点恰好在函数的图象上，且图象过点，相邻最大值与最小值之间的水平距离为，则使得函数单调递增的区间的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，A，B是函数图像上的两个最高点，点是图像上的一个对称中心，若为直角三角形，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（ ） A． B． C．0 D． 10．设函数，则下列结论正确的是（ ） A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点为 D．在上单调递减 三、填空题 11．将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变)，则所得的函数解析式是 ． 12．将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于 ． 13．把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上每个点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标保持不变），得到函数的图象，则的解析式为 ． 14．将函数，图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则 . 15．已知函数和的图象完全相同，若，则的取值范围是 . 四、解答题 16．已知函数f(x)＝3sin＋3(x∈R)，用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像. 17．将函数的图象向左平移1个单位长度，可得函数的图象；将函数的图象向左平移个单位长度，可得函数的图象． (1)在同一直角坐标系中画出函数和的图象； (2)判断方程解的个数． 18．已知函数，其中常数. （1）若在上单调递增，求的取值范围； （2）令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间（且）满足：在上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值. 19．已知函数的部分图象如图所示. (1)求的解析式及对称中心坐标； (2)先将的图象的向上平移1个单位，再保持横坐标不变、纵坐标缩短到原来的倍，最后向右平移个单位，得到的图象，求函数在上的单调增区间. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A A D D B B AB ABC 1．D 【分析】通过向右平移个单位长度，可得是偶函数，即可得解. 【详解】函数的图象向右平移个单位长度得： 到的图象， y＝－cos 2x是偶函数. 故选：D. 【点睛】本题考查三角函数图像的平移，在平移时注意左加右减、上加下减原理，考查了诱导公式及三角函数的图像与性质，属于简单题. 2．C 【解析】只需根据函数性质逐步得出值即可． 【详解】因为为奇 ... ...