5.2.1 三角函数的概念 闯关练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2.1 三角函数的概念 闯关练 2025-2026学年数学高一年级人教A版（2019）必修第一册 一、单选题 1．已知角的终边过点，则（ ） A． B． C． D． 2．若C为的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A． B． C． D． 3．以原点为圆心的单位圆上一点P从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．若是第二象限角，为其终边上一点，，则值为（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则角的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若， 则的终边在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限或在轴的非负半轴上 D．第二、四象限或在轴的非负半轴上 7．点在圆上沿逆时针方向匀速旋转每秒旋转弧度，已知1秒时，点A的坐标为，则3秒时，点A的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，，，，分别是单位圆上的四段弧（不含与坐标轴的交点），点在其中一段上，角以为始边，为终边，若，则所在的圆弧是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．(多选)已知函数 （且）的图象经过定点，且点在角的终边上，则的值可能是（ ） A． B． C． D． 10．(多选)设的三个内角分别为，则下列各组数中有意义且均为正值的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．给出的下列函数值中符号为负的是（ ） A． B． C． D． E． 12．设的三个内角分别为A，B，C，则下列各组数中有意义且均为正值的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 E．与 三、填空题 13．若角的终边经过点，则 . 14．计算： ． 15．已知角的终边上一点，且，则 . 16．已知角的终边上有一点，且，则实数m取值为 ． 四、解答题 17．已知角的终边经过点，且，求及的值． 18．已知角的终边在直线上． (1)若角终边上一点的横坐标为，求和的值； (2)求的值． 19．已知，且有意义． (1)试判断角所在的象限； (2)若角的终边与单位圆相交于点，求的值及的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C C B A D BD CD 题号 11 12 答案 BCD CE 1．B 【分析】利用三角函数的定义可求得的值. 【详解】由三角函数的定义可得. 故选：B. 2．A 【分析】由三角形内角性质，结合三角函数值的符号判断即可. 【详解】由题意，故，、的符号不定， 所以A为正值，B、C、D的符号不定. 故选：A 3．D 【解析】由已知利用任意角的三角函数的定义进行计算即可. 【详解】设，由任意角的三角函数定义可得，.∴点Q的坐标为. 故选：D. 【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题. 4．C 【分析】根据三角函数的定义，求得，再结合三角函数的定义，即可求得的值. 【详解】由三角函数的定义，可得，解得，即， 则，所以. 故选：C. 5．C 【分析】根据所给条件得到、，，即可判断. 【详解】因为，即， 又，所以，即，所以， 所以角的终边在第三象限. 故选：C 6．B 【分析】由已知得出的终边在第四象限，再求出的范围得出结果. 【详解】因为，所以的终边在第四象限，即， 则，当时，的终边在第二象限；当时，的终边在第四象限； 故选：B 7．A 【解析】由1秒到3秒，点A旋转的角度为，又，即可得出点A的坐标为. 【详解】由1秒到3秒，点A旋转的角度为，又，所以点A的坐标为. 故选：A. 【点睛】本题考查的是三角函数的定义，较简单. 8．D 【分析】利用三角函数的定义得到，再逐一分析各弧度对应的坐标情况即可得解. 【详解】依题意，设点的坐标为， 所以由三角函数的定义可得， 因为，即， 对于A，在第一象限，且，不满足题意，故A错误； 对于B、C，、在第三象限，且，则，不满足题意，故B、C错误； 对于D，在第四象限，且，则，所以，满足题意，故D正确. 故选：D. 9．BD 【分析】先根据对数函数的图象求出定 ... ...