【精品解析】人教版数学八年级上学期重难点复习2：全等三角形的性质与判定

人教版数学八年级上学期重难点复习2：全等三角形的性质与判定 一、全等三角形的性质 1．（2024八上·长沙月考）若如图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质 【解析】【解答】解：如图，即为左图中边长为的边所对的角， 两个三角形全等， ， 又， ， 故选：． 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形全等及性质等知识点进行考查，根据两个三角形全等找到对应角，再根据三角形内角和完成求解。 2．（2025八上·余杭月考）如图，△OAD≌△OBC，且∠O=80°，∠C=25°，则∠DAC的度数为（　　） A．75° B．100° C．105° D．130° 【答案】C 【知识点】三角形外角的概念及性质；全等三角形中对应边的关系 【解析】【解答】解： ∵△OAD≌△OBC ， ∴∠D=∠C=25°， ∴ ∠DAC =∠D+ ∠O=80°+25°=105°， 故答案为：C. 【分析】根据全等三角形的性质知D=∠C=25°，根据外角定义计算 ∠DAC的度数 . 3．（2025八上·柯桥月考） 如图，，若，，则CD的长为（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．6 【答案】C 【知识点】全等三角形中对应边的关系 【解析】【解答】解：∵， ∴BD=AB=7，BC=BE=3， ∴CD=BD-BC=7-3=4. 故答案为： C. 【分析】根据可得BD=AB=7，BC=BE=3，再根据CD=BD-BC，进而得出答案. 4．（2025八上·柯桥月考） 如图，，，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【知识点】三角形全等及其性质 【解析】【解答】解：∵， ∴AC=AF，BC=EF，∠BAC=∠EAF， ∴∠BAC-∠BAF=∠EAF-∠BAF， ∴， 不能推出， 所以①③④正确， 故答案为：C . 【分析】根据可得AC=AF，BC=EF，∠BAC=∠EAF，再根据角的和差及等式的基本性质可得，逐一判断即可. 5．（2025八上·诸暨月考）如图，，，，则　 　． 【答案】 【知识点】全等三角形中对应边的关系 【解析】【解答】解：， ． 又， ． 故答案为：． 【分析】根据全等三角形的对应边相等可得，再根据线段的和差关系CF=EF-EC可求解. 6．（2025八上·镇海区开学考）如图，，，则　 　． 【答案】 【知识点】垂线的概念；三角形全等及其性质 【解析】【解答】解：， ， ， ， ， ， 故答案为：． 【分析】先根据全等三角形的性质可得，再根据求得结果． 7．（2025八上·秀洲月考） 如图，CA⊥BC，垂足为C， AC=2cm，BC=6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1CM/S的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN=AB，随着P点运动而运动，当点P运动　 　秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等（时间不等于0）. 【答案】0或4或8或12 【知识点】全等三角形中对应边的关系 【解析】【解答】解：①当P在线段BC上， AC = BP时， △ACB与△PBN全等， ∵AC=2， ∴BP=2， ∴CP=6-2=4， ∴点P的运动时间为4÷1 = 4(秒)； ②当P在线段BC上， AC= BN时， △ACB与△NBP全等， 这时BC=PB=6， CP =0， 因此时间为0秒； ③当P在BQ上， AC= BP时， △ACB与△PBN全等， ∵AC=2， ∴BP=2， ∴CP=2+6=8， ∴点P的运动时间为8÷1 = 8(秒)； ④当P在BQ上， AC = NB时， △ACB与△NBP全等， ∵BC=6， ∴BP=6， ∴CP=6+6=12， 点P的运动时间为12÷1 = 12(秒)， 故答案为：0或4或8或12. 【分析】此题要分两种情况：①当P在线段BC上时，②当P在BQ上，再分别分两种情况AC =BP或AC=BN进行计算即可. 8．（2025八上·宁波开学考）如图，AB=6cm，AC=BD=4cm，∠CAB=∠DBA，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，点Q在线段BD上由点B向点D运动，两个动点同时出发，设运动时间为t（s)，则当点的运动速度为　 　cm/s时，△ACP与△BPO有 ... ...