【精品解析】人教版数学八年级上学期重难点复习3：角平分线与垂直平分线

人教版数学八年级上学期重难点复习3：角平分线与垂直平分线 一、角平分线的性质与判定 1．（2024八上·朝阳月考）已知，求作射线，使平分，那么作法的合理顺序是（　　） ①作射线； ②在射线和上分别截取，使； ③分别以D、E为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点C． A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③①② 2．（2023八上·荔湾期中）如图，在 中，， 平分 ， 于，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 3．（2024八上·朝阳期中）如图，在中，，，的平分线与的外角的平分线交于E点，连接AE，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．（2023八上·建始期中）如图，点 分别是 平分线上的点， 于点， 于点 ，下列结论错误的（　　） A． B．与互余的角有两个 C． D．点是的中点 5．（2023八上·番禺期中）如图，已知中，平分，且，则点D到边的距离为　 　． 6．（2024八上·义乌期中）如图，已知平分，于点，于点，且，若，，则的长为　 　． 7．（2025八上·诸暨月考）如图，的三边、、长分别是15、20、10，其三条角平分线交于点，并将分为三个三角形，则的比值为 　 　. 8．（2024八上·西湖月考）如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③若，，则．其中正确的是　 　．（填写正确的序号） 9．（2025八上·温州月考）如图，在△ABC中，∠B＝50°． （1）请你用直尺，圆规作出△ABC的角平分线AN；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若∠ANC＝82°，求∠C的度数． 10．（2024八上·青山期末）如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，． 求证： （1）； （2）． 11．（2023八上·义乌月考）如图，在中，是角平分线，，分别为，上的点，且与有何数量关系请说明理由． 12．（2024八上·榆树期末）【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第页的部分内容． 角平分线的性质定理，角平分线上的点到角两边的距离相等． 已知：如图，是的平分线，点是上的任何一点，，，垂足分别为点和点． 求证：． 请写出完整的证明过程： （1）请根据教材内容，结合图，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程． （2）【应用】如图，在中，，平分，于点，点在上，，若，，则的长为　 　． （3）【拓展】如图，在中，平分交于点，于点，若，，，，则的面积　 　． 二、垂直平分线的性质与判定 13．（2025八上·余杭月考）在△ABC中，AC