专项训练21 一次函数的实际应用 1. “望闻问切”能探查病情，几味草药能化作良药，数根银针能消除病痛…中医药作为中华民族原创医药学体系，深深地融入了民众的生产生活实践中.某中药厂1名熟练工和2名新工人每天可生产40盒中药制剂，2名熟练工和3名新工人每天可生产70盒中药制剂. (1)每名熟练工和每名新工人每天分别可生产多少盒中药制剂？ (2)该中药厂计划一天生产600盒中药制剂，若每名熟练工每天工资为280元，每名新工人每天工资为150元，中药厂应如何规划安排熟练工和招聘新工人，使新工人的人数不少于熟练工的人数，且每天支出的工资总额W(元)最少，最少工资总额是多少？ 2. 在农技部门的指导下，小万家增加了芒果和沙梨种植的投资，使今年的总收入增加了35%，下面是小万一家三口的对话. (1)小万家今年种植芒果和沙梨的总收入是多少钱？(净赚=收入－投资) (2)芒果零售一箱利润是18元，批发一箱利润是10元，若规定零售的箱数不能多于总箱数的30%，小万家有1 000箱芒果，她应如何规划零售和批发的箱数才能使总利润最大？最大总利润是多少？ 3. 端午节将至，小红爸爸计划购买A，B两种品牌共20袋糯米制作粽子售卖.已知用400元购买A品牌糯米的袋数与用350元购买B品牌糯米的袋数相同，且A品牌每袋糯米的价格比B品牌每袋糯米的价格多10 元. (1)求A，B两种品牌每袋糯米的价格； (2)小红爸爸计划购买B品牌糯米的袋数不超过A品牌糯米袋数的，则怎样购买才能花费最少，最少为多少元？ (3)小红去商家柜台了解到若整箱(5袋/箱)购买任意一种品牌的糯米，每箱可优惠10元.小红猜想购买A品牌糯米3整箱，购买B品牌糯米1整箱会比(2)中的方案更省钱.请通过计算说明小红的猜想是否正确. 4. 研学旅游，作为一种将教育与旅行深度融合的创新教育形式，近年来在全国范围内蓬勃发展，某校学生在研学旅游过程中，欲购买书签和拼图两种纪念品.老师安排综合与实践小组到当地市场调研，下表记录了调研信息，请根据表中的信息解决问题. 市场调研记录表 实践 背景 该校学生计划购买拼图和书签共120套，其中拼图不超过书签的2倍，且不少于50套，需要调查纪念品市场情况，帮助同学们买得更划算. 调研 信息 信息 1 市场标价：购买2套书签和3套拼图共需130元，购买5套书签和4套拼图共需220元. 信息 2 甲商家的活动：购买拼图不超过50套时，拼图和书签均按原价付款；超过50套时，超过的部分每套拼图赠送1套书签. 信息 3 乙商家的活动：全部按购买金额的八折付款. 解决问题： (1)求拼图和书签的销售单价分别是多少； (2)如何安排购买才能使花费最少？最少花费是多少元？ 5. (2025信阳二模)信阳毛尖是中国十大名茶之一，春茶鲜嫩，清香高雅，适合喜欢口感清爽的人；秋茶叶老深沉，沉香味较重，适合喜欢浓重口感的人.用960元从信阳某茶园购进的春茶与用720元购进的秋茶的斤数相同，春茶每斤进价比秋茶进价多40元. (1)求春茶、秋茶每斤的进价各是多少元； (2)某茶叶商店计划用不超过7 200元的总费用购进春茶和秋茶共50斤进行销售，春茶每斤售价为200元，秋茶每斤售价为150元. ①怎样进货才能使销售完后获得的利润最大，最大利润是多少元？ ②按①中的方案购进茶叶，并全部销售完后的利润率是多少？ 第5题图 6. 2024年，郑州市中招体育考试的总分值提高到100分，考试项目增加至5项，其中技能类考试项目除篮球和足球外增加了排球垫球.某校为更好开展排球课程，计划购买一批排球，郑州市两家体育用品商店分别推出了自己的优惠方案： A商店：若购买超过20个，超过部分按每个排球标价的八折出售. B商店：若购买超过15个，超过部分按每个排球标价的九折出售，然后每个再优惠10元. 若用字母x表示购买排球的数量，字母y表示购买排球的价格，其函数图象如图所示. (1)求每 ... ...
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