2.2有理数的减法 【题型1】运用有理数的减法法则进行计算 3 【题型2】有理数的减法与数轴、绝对值的综合 4 【题型3】有理数减法的实际应用 6 【题型4】算式的改写与读法 8 【题型5】有理数加减法的混合运算 10 【题型6】新定义运算 12 【题型7】有理数加减中的简便运算 13 【题型8】有理数加减混合运算的实际应用 16 【知识点1】有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 即：a-b=a+（-b） （2）方法指引： ①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； ②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）； 【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律． 减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算． 1.（2025 铁东区校级模拟）若a的相反数是2，|b|=3，且a,b异号，求a-b的值（ ） A．-1B．5C．1D．-5 【答案】D 【分析】根据相反数的定义可得a=-2，根据绝对值的定义可得b=±3，再根据a,b异号可得b=3，再代入所求式子计算即可． 【解答】解：∵a的相反数是2， ∴a=-2， ∵|b|=3，且a,b异号， ∴b=3， ∴a-b=-2-3=-5． 故选：D． 2.（2025 长沙三模）2007年10月24日，搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达310℃，白天阳光垂直照射的地方可达127℃，那么夜晚的温度降至（ ） A．437℃B．183℃C．-437℃D．-183℃ 【答案】D 【分析】设夜晚的温度降至x℃，根据温差就是最高气温与最低气温的差，列方程即可． 【解答】解：设夜晚的温度降至x℃，由题意得： 127-x=310． 解得：x=-183 故选：D． 【知识点2】有理数的加减混合运算 （1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法． （2）方法指引： ①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化． 1.（2024秋 凉州区期中）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c既不是正数也不是负数，则a+b+c等于（ ） A．-1B．0C．1D．2 【答案】B 【分析】先分别根据正整数、负整数的定义求出a、b、c的值，再代入计算有理数的加减法即可． 【解答】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c既不是正数也不是负数， ∴a=1，b=-1，c=0， 则a+b+c=1+（-1）+0=0， 故选：B． 2.（2024秋 光泽县期中）把-2-（+3）-（-5）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ） A．-2+3+5B．-2-3+5C．-2-3-5D．-2+3-5 【答案】B 【分析】根据同号得正，异号得负的法则作答即可． 【解答】解：（-2）-（+3）-（-5）=-2-3+5． 故选：B． 【题型1】运用有理数的减法法则进行计算 【典型例题】计算的结果是（ ） A. B.5 C.1 D. 【答案】D 【解析】， 故选：D． 【举一反三1】计算的结果是（ ） A.5 B. C.1 D. 【答案】A 【举一反三2】计算： ． 【答案】5 【解析】． 故答案为：5． 【举一反三3】计算： (1)；(2)；(3)． 【答案】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式． 【举一反三4】计算：(1)；(2)． 【答案】解：（1） ； （2） ． 【题型2】有理数的减法与数轴、绝对值的综合 【典型例题】如果，则a的值的对应点落在如图数轴上的范围是（ ） A.① B.② C.③ D.以上都不对 【答案】C 【解析】∵，， ∴， 故a的值的对应点落在如图数轴上的范围是③， 故选：C． 【举一反三1】已知，且，则中最大的数是（ ） A. B. C. D.不确定 【答案】C 【解析 ... ...
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