2025-2026学年福建省福州八中九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.未来将是一个可以预见的AI时代，下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.把抛物线y=-2x2先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A. y=-2（x+6）2+2 B. y=-2（x+6）2-2 C. y=-2（x-6）2+2 D. y=-2（x-6）2-2 3.如图，在△ABC中，∠A=50°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△BDE，点D恰好落在AC的延长线上，则旋转角的度数是（ ） A. 90° B. 80° C. 70° D. 60° 4.已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A. P在圆内 B. P在圆上 C. P在圆外 D. 无法确定 5.如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（ ） A. OB=OB′ B. BC∥B′C′ C. 点A的对称点是点A′ D. ∠ACB=∠A′B′C′ 6.如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=150°，则∠ABC的度数（ ） A. 30° B. 150° C. 105° D. 110° 7.如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为5cm,瓶内液体的深度CD=2cm,则截面圆中弦AB的长为（ ） A. 4cm B. C. 6cm D. 8cm 8.下列说法中，不正确的是（ ） A. 直径是最长的弦 B. 同圆中，所有的半径都相等 C. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 长度相等的弧是等弧 9.已知锐角△ABC中，O是AB的中点，甲、乙二人想在AC上找一点P，使得△ABP的外心为点O，其作法如下.对于甲、乙二人的做法，正确的是（ ） 甲的作法 …（如图） 乙的作法 以A为圆心，AO长为半径画弧，交AC于点P，则P即为所求. A. 只有甲正确 B. 只有乙正确 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y≥t时，-m-2≤x≤-m+4.若A（-m-3，p），B（3m,q）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，且p＞q,则m的取值范围为（ ） A. B. 或 C. 或 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.点（2，-3）关于原点对称的点坐标是 . 12.如图，在⊙O中，，∠BDC=25°，则∠AOB的度数是 . 13.已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线l的距离为7cm，则直线l与⊙O的位置关系是_____． 14.若抛物线y=x2-8x+k与x轴只有一个公共点，则k的值为_____． 15.如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=8，CD=15，则四边形ABCD的周长为 . 16.如图，在Rt△ABC中，AC=BC=3，∠ACB=90°，将边长为1的正方形BDEF绕点B旋转一周，连结AE，点M为AE的中点，连结FM，则线段FM的最大值为 . 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题6分) 解方程： （1）x2-4x+1=0； （2）3x（x-2）=2-x. 18.(本小题10分) 已知关于x的一元二次方程x2-（k+5）x+2k+6=0. （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程恰有一个根小于-1，求k的取值范围. 19.(本小题10分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到△FBE，点C，A的对应点分别为E，F，点E落在BA上，连接AF． （1）若∠BAC=40°．则∠BAF的度数为_____； （2）若AC=8，BC=6，求AF的长． 20.(本小题10分) 电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎.某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个. （1）求3月5日、6日这两天玩偶销售量的日平均增长率. （2）为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动.已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个.当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？ 21.(本 ... ...
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