【精品解析】沪科版数学九年级上册22.2相似三角形的判定同步练习

沪科版数学九年级上册22.2相似三角形的判定同步练习 一、选择题 1．（2024·孝南模拟）如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】勾股定理；相似三角形的判定-SSS 【解析】【解答】解：已知给出的三角形的各边AB、CB、AC分别为、2、、 只有选项B的各边为1、、与它的各边对应成比例． 故答案为：B． 【分析】根据网格的特点及勾股定理求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理“三边对应成比例的三角形相似”即可求解． 2．（2025九上·顺德月考）如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是（　　） A．CA平分 B． C． D． 【答案】C 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解：∵∠ADC=∠BAC A：CA平分，则ACD=∠ACB，即∽，A正确 B：∠DAC=∠ABC，即∽，B正确 C：，不能判断∽，C错误 D：，∽，D正确 故答案为：C 【分析】根据相似三角形判定定理逐项进行判断即可求出答案. 3．（2024九上·桥西月考）如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】相似三角形的判定 4．（2024九上·杭州期中）如图，点在的边BC上，添加下列条件，不能判断的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】相似三角形的判定 【解析】【解答】解： 由图得： ∴当 或 或 即 时， 与 相似； C选项中 不是成比例的两边的夹角. 故答案为：C. 【分析】已知 是公共角，应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断. 5．（2025九上·丽水期末）如图，四个三角形的顶点都在方格子的格点上，下列两个三角形中相似的是（　　） A．①④ B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】B 【知识点】勾股定理；相似三角形的判定 【解析】【解答】三角形①的三边分别为； 三角形②的三边分别为：； 三角形③的三边分别为； 三角形④的三边分别为：． 显然三角形①③的三边成比例，即，即三角形①③相似． 故选：B． 【分析】先分别求出三角形的各边长，根据三边成比例的两个三角形相似解题即可． 6．（2024九上·浦东月考）如图，已知、都是等边三角形，点D、E分别在、上，图中的相似三角形共有（　　）对． A．3对 B．4对 C．6对 D．7对 【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；等边三角形的性质；相似三角形的判定 7．（2024九上·金山月考）如图，已知E是正方形的边的中点，P是边上的一个动点，下列条件不能推出与相似的是（　　） A．P是边的中点 B． C． D． 【答案】A 【知识点】正方形的性质；相似三角形的判定 【解析】【解答】解：A．∵四边形是正方形，∴，，∵E是正方形的边的中点，∴ 当P是中点时，∴，∴，∴不能推出与相似，故A符合题意； B．∵，∴，故选项B不符合题意； C．∵，，∴，故选项C不符合题意； D．∵，∴，∵，∴，又∵，∴，故选项D不符合题意； 故答案为：A． 【分析】先用正方形的性质可得，，再利用相似三角形的判定方法（①三边对应成比例的两个三角形相似，②有两组角对应相等的两个三角形相似，③两组边对应成比例，且它们的夹角相等的两个三角形相似）逐项分析判断即可. 8．△ABC和△DEF满足下列条件，其中能使△ABC与△DEF相似的是(　　） A．AB=c，AC=b，BC=a，DE=，EF=，DF= B．AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1 C．AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6 D．AB=，AC=，BC=，DE=，EF=3，DF=3 【答案】C 【知识点】相似三角形的判定-SSS 【解析】【解答】解解：A、不能推出三组对应边的比相等，这两个三角形不相似，A不符合题意； B、∵AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1， ∴ AB：DF=1，AC：EF=1：6，BC：DE=1：6， ∴三组对应边的比 ... ...