【精品解析】沪科版数学九年级上册22.3相似的性质之网格作图题同步练习

沪科版数学九年级上册22.3相似的性质之网格作图题同步练习 一、选择题 1．（2025九上·樊城期末）如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（　　） A．P1 B．P2 C．P3 D．P4 【答案】C 【知识点】作图﹣相似变换 二、作图题 2．（2025九上·义乌期中）如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、B、C均在格点上．请只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法． （1）图1中，请画出△ABC中边上的中线； （2）图2中，请画出，点E、F分别在边、上，满足，且相似比为． 【答案】（1）解： （2）解： 【知识点】作图﹣相似变换；三角形的中线 【解析】【分析】（1）取格点D，然后连接BD即可； （2）取格点G，F，使得AG=2BF，然后连接GF交AB于点E，则△BEF即为所作. 3．（2025九上·金华月考） 在的网格中， ABC的三个顶点都在格点上，我们把这种顶点在格点的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列作图． （1）在图1网格中画出一个 ADE，使，相似比为，且各顶点都在格点上． （2）在图2的网格中作出与△ABC相似的最小格点△FGH． 【答案】（1）解：如图1， 即为所求. （2）解：如图2， 即为所求. 【知识点】作图﹣相似变换；作图﹣位似变换 【解析】【分析】(1)结合相似三角形的判定与性质画图即可. (2)作三条边长分别1，1， 的三角形即可. 4．（2025九上·义乌期中） 如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图． （1）在图1中，画出BC的中点D； （2）在图2中，在AB上画点E，使AE＝2EB； （3）在图3中，点P在AB上，将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，画出平移后的线段FC；再在FC上画点Q，使AP＝2CQ． 【答案】（1）解：如图所示，点即为所求； 由网格得，四边形是矩形，，是矩形的对角线 ∴点D是的中点； （2）解：如图所示，点即为所求； ∵ ∴ ∴ ∴； （3）解：如图所示，点即为所求； ∵ ∴ ∴ ∴． 【知识点】矩形的性质；作图﹣相似变换 【解析】【分析】（1）取格点E，F，连接交于点D即为所求； （2）取格点D，F，连接交于点E即为所求； （3）首先根据平移的性质画出线段，然后取格点D，连接并延长交于点Q即为所求． 5．（2025九上·温州月考）如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的各顶点都在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图. （1） 在图①中画线段EF，点E，F分别在AC，BC边上，且. （2） 在图②中作格点与相似，使与的相似比. 【答案】（1）解： （2）解： 【知识点】作图﹣相似变换；三角形的中位线定理；运用勾股定理解决网格问题 【解析】【分析】(1)分别找到AC和BC的中点，再根据三角形中位线得到 (2)由图可得 B 根据 与 的相似比1： 得到 三边分别为4， 3 据此作图即可. 6．（2025九上·海曙期末）在 3×4的方格纸中，每个小正方形的边长为1， △ABC的三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺，按要求分别画出图形 （1）在图1中作射线BD交AC于点D，使∠ABD=∠CBD （2）在图2中作直线BE交AC于点E，使AE：CE=2：3 【答案】（1）解：如图，射线BD即为所作； （2）解：点E即为所作. 【知识点】作图﹣相似变换；尺规作图-作角的平分线 【解析】【分析】（1）取格点M，连接BM交AC于点D，则射线BD即为所作； （2）取格点N，使得AN=2，然后过点B、N作直线BN交AC于点E，则点E即为所作. 7．（2023九上·瑞安期末）如图，在的方格中，是格点三角形（顶点均在格点上），请按要求画图． （1）在图1中，作格点，使得与 ... ...