16.1.2 幂的乘方与积的乘方 闯关练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 16.1.2 幂的乘方与积的乘方 闯关练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．若，则 ． 7．若，则 ． 8．已知，，则 ． 9．若实数x，y满足，则的值是 ． 10．若，求 ． 11．（1）若，则 ． （2）若．则 ． （3）已知，则 ． 三、解答题 12．计算： (1) (2) (3) (4) 13．计算． (1)． (2)． 14．（1）已知，求； （2）已知（x，y是正整数），求的值． 15．一般的数学公式可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为，，（m，n为正整数）． (1)已知，，，请把a，b，c用“＜”连接起来：_____． (2)若，，求的值． (3)计算：． 16．【教材研究】：下面方框内是2022年湘教版教材内的一道例题． 【我的感悟】：请参考例题的解法解答下列问题． 计算：． 解：原式， ， ， ． (1)计算： ①； ②． (2)如果，求的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B A D C 1．C 【分析】本题考查幂的运算，包括幂的乘方和同底数幂的乘法，根据相应的运算法则，进行计算即可． 【详解】解：； 故选C． 2．B 【分析】本题主要考查了积的乘方和幂的乘方运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据积的乘方与幂的乘方运算法则即可求解． 【详解】解：， 故选：B． 3．A 【分析】本题考查了乘方的运算，积的乘方的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先利用乘方的定义得出，再利用积的乘方的逆运算法则计算即可． 【详解】解： , 故选：A． 4．D 【分析】本题主要考查了整式的有关运算，解题关键是熟练掌握幂的乘方法则和同底数幂相乘法则． A.根据幂的乘方法则进行计算，然后判断即可； B．根据幂的乘方和同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可； C、D选项均根据同底数幂相乘法则进行计算，然后判断即可． 【详解】解：A．∵， ∴此选项的计算错误， 故此选项不符合题意； B．∵， ∴此选项的计算错误， 故此选项不符合题意； C．∵， ∴此选项的计算错误， 故此选项不符合题意； D．∵， ∴此选项的计算正确， 故此选项符合题意； 故选：D． 5．C 【分析】此题考查了幂的乘方的逆运算，根据幂的乘方的逆运算得到，，然后比较它们的指数的大小，指数大的就大． 【详解】解：，，， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 6． 【分析】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法，代数式求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．先利用幂的乘方，同底数幂的乘法化简为，再利用整体代入法求值即可． 【详解】解：， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 7． 【分析】本题考查了积的乘方的逆运算，先整理，结合，得，进行解方程，即可作答． 【详解】解： ， ∵， ∴， 即， 解得， 故答案为：． 8． 【分析】本题考查了逆用同底数幂相乘，幂的乘方，根据题意得出，再代入数据，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴ 故答案为：． 9．1 【分析】本题考查绝对值与平方的非负性，解二元一次方程组，积的乘方，根据绝对值与平方的非负性求出x，y的值，再代入求解即可． 【详解】解：∵，， 且， ∴，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：1 10． 【分析】本题考查幂的乘方，乘方的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．先利用幂的乘方运算得出，可得，求出a的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 11． 8 8 8 【分析】本题考查同底数幂的运算法则，同底数幂的逆运算法则，幂的乘方逆运算法则；掌握相 ... ...