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课件网) ———第二章 有理数及其运算 ——— 认识有理数 1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数. 2.会用正负数表示具有相反意义的量. 3.能按一定的标准对有理数进行分类. 情境引入 某班举行知识竞赛. 两个队答题情况如下表： 答对一题加1分 答错一题扣1分 不回答得0分 答题情况 第一队 第二队 情境引入 你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗 试完成下表: 答对题的得分 答错题的得分 未回答题的得分 第一队 第二队 某班举行知识竞赛. 答对一题加1分 答错一题扣1分 不回答得0分 加6分 加8分 扣3分 扣2分 0 0 答对加10分 答错扣10分 不答得0分 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 第一队 第二队 第三队 第四队 用正、负数表示具有相反意义的量 知识点1 红色所表示的得 分比0分低 带“－”的得分比0分低 像6，8，…这样的数叫做正数，它们都比0大； 在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－3，－6，… 0既不是正数，也不是负数 总结 情景一：下表是某天全国主要城市天气预报.兰州的温度为:－3~3°C，它的确切含义是什么？这一天兰州的温差是多少？ 城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温 哈尔滨 小雨 15 6 长春 多云 18 10 沈阳 小雨 19 7 天津 小雨 12 8 西宁 小雪 5 -4 银川 小雪 0 -3 兰州 小雪 3 -3 西安 小雨 16 7 高于与低于 加分与扣分 零上与零下 上涨与下跌 具有相反意义的量 相反意义的量有哪些特点？ 成对出现，属性相同（同类量），意义相反。 为了表示具有相反意义的量,我们可以把其中一个量规定为正的,把与这个量意义相反的量规定为负的,并分别用“+”“-”来表示。 像+3，+15，+2.4%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。 像-2，-8，-0.5%，…都是负数。 0既不是正数，也不是负数。 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …… ①正数的绝对值是它本身。 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …… ②负数的绝对值是它的相反数。 ③0的绝对值是0，即 |0|＝0。 0呢？ 想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，那么上述三条可怎么表述呢？ ①如果a＞0，那么|a|＝a ②如果a＜0，那么|a|＝－a ③如果a＝0，那么|a|＝0 由此可得，绝对值具有非负性，即|a|≥0。 例3 在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 . ±2.5 归纳 一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。 将下列各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来。 ,－3,0,5，－4，－,3,－5。 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －5 5 － · · · · · · 解：－5＜－4＜－3＜－＜0＜＜3＜5 如上图，观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现？与同伴交流。 结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大. (2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 例4 比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6； （2）0和－1.8； （3）－和－4。 解:（1）－2＜＋6 (正数大于负数）； （2）0＞－1.8 (负数小于零）； （3）－＞－4(数轴上，－所对应的点在－4所对应点的侧） 0 1 2 3 4 －1 －2 －3 －4 －4 － · · 1．下列图形表示数轴正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上点表示的数是（ ） A．2 B．－1 C．－2 D．－3 B C 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分 数而言的。 2.特殊0： 0既不是正数，也不是负数，但0是整数。 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合，如 5既是正数又是整数。 4.提醒： 分数包括有限小数和无限循环小数。 总结 随 堂 训 练 1.零不是（ ） A.非负数 B.有理数 C.正数 D.整数 2.下列说法错误的是（ ） A.-0.5是分数 B.0不是正数也不是负数 C.-2. ... ...
