1.2.3截一个几何体 课件（共28张PPT））2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：1.2.3 截一个几何体 授课人：[您的姓名] 授课班级：[具体班级] 日期：[具体日期] 幻灯片 2：学习目标 了解截面的概念，知道用一个平面去截几何体可以得到截面。 掌握正方体、圆柱、圆锥、棱柱等常见几何体被平面截得的截面形状。 能根据几何体的形状和截面的方向、角度判断截面的形状，培养空间想象能力。 感受几何体与截面之间的关系，体会几何图形的奇妙性。 幻灯片 3：情境引入 - 生活中的 “截面” 在生活中，我们经常会遇到截几何体的现象。比如：切西瓜时，用刀切开西瓜，刀面与西瓜接触形成的面就是截面；切蛋糕时，刀划过蛋糕留下的平面也是截面。思考：不同形状的几何体，用平面去截会得到什么样的截面？截面的形状与几何体的形状和截的方式有什么关系？ 幻灯片 4：截面的概念 定义：用一个平面去截一个几何体，平面与几何体相交所得的平面图形叫做截面。 说明： 用来截几何体的平面叫做截平面。 截面的形状是由几何体的形状和截平面与几何体的相对位置决定的。 截面是一个平面图形，其边数或形状与几何体的面数、棱数以及截平面穿过的面数有关。 幻灯片 5：正方体的截面形状 截平面与正方体的三个面相交： 截面形状：三角形（锐角三角形，不可能是直角三角形或钝角三角形）。 实例：当截平面经过正方体的三个顶点时，得到的截面是三角形。 截平面与正方体的四个面相交： 截面形状：四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形）。 实例：截平面平行于正方体的一个面时，截面是正方形；截平面倾斜于正方体的面时，可能得到长方形、平行四边形或梯形。 截平面与正方体的五个面相交： 截面形状：五边形。 特征：五边形的各边分别在正方体的五个面上。 截平面与正方体的六个面相交： 截面形状：六边形。 特征：六边形的各边分别在正方体的六个面上，且对边平行。 幻灯片 6：正方体截面形状的实例与图示 三角形截面：（用简单图形示意）截平面经过正方体的三个相邻顶点，形成的截面是等边三角形或一般锐角三角形。 四边形截面： 正方形：截平面平行于正方体的一个面，截面的四条边分别与正方体的四条棱平行。 长方形：截平面倾斜但与正方体的四条棱相交，形成长方形。 梯形：截平面与正方体的一组对面不平行，形成的截面有一组对边平行。 五边形和六边形截面：（用图形示意）展示五边形和六边形截面的形成过程，强调截面的边数与截平面穿过的面数相等。 幻灯片 7：圆柱的截面形状 截平面平行于圆柱的底面： 截面形状：圆形，且与底面全等。 实例：水平切开圆柱形罐头，得到的截面是圆形。 截平面垂直于圆柱的底面： 截面形状：长方形（当圆柱的高等于底面直径时，截面是正方形）。 特征：长方形的一边长等于圆柱的高，另一边长等于底面圆的直径。 截平面倾斜于圆柱的底面： 截面形状：椭圆形。 特征：椭圆的大小随截平面的倾斜角度变化而变化。 幻灯片 8：圆柱截面形状的实例与图示 圆形截面：（用图形示意）截平面与圆柱底面平行，截面是和底面一样大小的圆。 长方形截面：截平面垂直于底面，穿过圆柱的上下底面，截面的长为圆柱的高，宽为底面直径。 椭圆形截面：截平面既不平行也不垂直于底面，倾斜穿过圆柱，形成椭圆形截面。 幻灯片 9：圆锥的截面形状 截平面平行于圆锥的底面： 截面形状：圆形，且半径小于底面半径。 实例：平行于圆锥底面切下一小部分，截面是圆形。 截平面垂直于圆锥的底面且经过顶点： 截面形状：等腰三角形。 特征：三角形的底边是圆锥底面的直径，两腰是圆锥的母线。 截平面倾斜于圆锥的底面且不经过顶点： 截面形状：椭圆形。 截平面倾斜于圆锥的底面且经过顶点： 截面形状：三角形（当截平面经 ... ...