2.2.4有理数的加减混合运算 课件（共22张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：2.2.4 有理数的加减混合运算 授课人：[您的姓名] 授课班级：[具体班级] 日期：[具体日期] 幻灯片 2：学习目标 理解有理数加减混合运算的意义，掌握将加减混合运算统一为加法运算的方法。 能熟练进行有理数的加减混合运算，包括省略加号和括号的算式运算。 能灵活运用加法运算律简化加减混合运算，提高运算效率。 体会转化思想在混合运算中的应用，培养严谨的运算习惯。 幻灯片 3：复习回顾 - 有理数的加法和减法 加法法则： 同号相加：取相同符号，绝对值相加。 异号相加：取绝对值大的符号，用大绝对值减小绝对值；互为相反数和为 0。 与 0 相加：仍得原数。 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即\(a - b = a + (-b)\)。 加法运算律： 交换律：\(a + b = b + a\) 结合律：\((a + b) + c = a + (b + c)\) 计算练习： \(5 + (-3) = \)_____（答案：2） \(-7 - 2 = \)_____（答案：-9） \(0 - (-4) = \)_____（答案：4） \((-6) + 8 + (-2) = \)_____（答案：0） 幻灯片 4：情境引入 - 连续的加减运算 某股民在一周内进行股票交易，记录如下（单位：元，盈利为正，亏损为负）： 周一：+1500 周二：-800 周三：+2000 周四：-1200 周五：+500 问题：该股民这一周总的盈亏情况如何？ 列式：\(1500 + (-800) + 2000 + (-1200) + 500\) 思考：这样包含加法和减法的连续运算就是加减混合运算，如何简便计算？ 幻灯片 5：加减混合运算的统一转化 转化依据：根据有理数减法法则，减法可以转化为加法，因此加减混合运算可以统一为加法运算。 转化方法：将算式中的所有减号都转化为加号，同时将减数转化为它的相反数。 示例： 算式：\(3 - 5 + 2 - 7\) 转化为加法：\(3 + (-5) + 2 + (-7)\) 算式：\(-8 - (-6) - 1 + 4\) 转化为加法：\(-8 + 6 + (-1) + 4\) 说明：统一为加法运算后，算式中只剩下加法运算，可以运用加法运算律简化计算。 幻灯片 6：省略加号和括号的形式 写法规则：当加减混合运算统一为加法运算后，可以省略算式中的加号和括号，写成几个正数或负数的和的形式。 示例： 加法算式：\(3 + (-5) + 2 + (-7)\) 省略后：\(3 - 5 + 2 - 7\)（读作 “3 减 5 加 2 减 7” 或 “3，-5，2，-7 的和”） 加法算式：\(-8 + 6 + (-1) + 4\) 省略后：\(-8 + 6 - 1 + 4\)（读作 “-8 加 6 减 1 加 4” 或 “-8，6，-1，4 的和”） 注意事项：省略加号后，每个数的符号都成为该数的性质符号，参与运算。 幻灯片 7：加减混合运算的步骤 统一转化：将所有减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式。 灵活结合：运用加法交换律和结合律，将便于计算的数结合相加（如互为相反数、同号数、能凑整的数）。 按序计算：按照加法法则计算最终结果。 示例步骤： 计算：\(12 - (-18) - 7 - 15\) 转化为加法：\(12 + 18 + (-7) + (-15)\) 省略形式：\(12 + 18 - 7 - 15\) 结合计算：\((12 + 18) + [(-7) + (-15)] = 30 + (-22) = 8\) 幻灯片 8：典型例题 1 - 基础加减混合运算 例题：计算下列各式： \(8 - 15 + 2 - 7\) 解：转化为加法：\(8 + (-15) + 2 + (-7)\) 结合运算：\((8 + 2) + [(-15) + (-7)] = 10 + (-22) = -12\) \(-6 - (-3) + (-2) - 1\) 解：转化为加法：\(-6 + 3 + (-2) + (-1)\) 结合运算：\(-6 + 3 + [(-2) + (-1)] = -3 + (-3) = -6\) \(0 - 21 + 3 - (-9) - (+11)\) 解：转化为加法：\(0 + (-21) + 3 + 9 + (-11)\) 结合运算：\((3 + 9) + [(-21) + (-11)] = 12 + (-32) = -20\) 幻灯片 9：典型例题 2 - 含分数和小数的混合运算 例题：计算： \(2.5 - 4 + (-1.5) + 3\) 解：转化为加法：\(2.5 + (-4) + (-1.5) + 3\) ... ...