2.2.5有理数的加减混合运算的运用 课件（共49张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：2.2.5 有理数的加减混合运算的运用 授课人：[您的姓名] 授课班级：[具体班级] 日期：[具体日期] 幻灯片 2：学习目标 能运用有理数的加减混合运算解决生活中的实际问题，如收支计算、温度变化、行程距离等。 掌握将实际问题转化为数学算式的方法，明确正负数在实际情境中的意义。 提高分析问题和解决问题的能力，体会数学与生活的密切联系。 培养运用数学知识解决实际问题的意识，增强学习数学的兴趣。 幻灯片 3：复习回顾 - 有理数加减混合运算要点 运算转化：加减混合运算可统一为加法运算，即\(a - b + c = a + (-b) + c\)。 省略形式：统一为加法后可省略加号和括号，如\(3 - 5 + 2 = 3 + (-5) + 2\)。 运算技巧：运用加法交换律和结合律，将互为相反数、同号数或易凑整的数结合计算。 计算练习： \(12 - 8 + (-5) = \)_____（答案：-1） \(-7 + 10 - 3 - 2 = \)_____（答案：-2） \(0.5 - 1.2 + 0.8 = \)_____（答案：0.1） 幻灯片 4：情境引入 - 生活中的混合运算 在生活中，我们经常会遇到需要连续进行加减运算的问题： 家庭每月的收支情况：收入、支出、结余的计算。 一周内的气温变化：每天的气温升降，计算平均气温或温差。 物体的运动轨迹：前进、后退、上升、下降的位置变化。 思考：如何用有理数的加减混合运算解决这些实际问题？ 幻灯片 5：实际应用类型一 - 收支与盈亏问题 解题步骤： 确定正负数的意义：通常收入、盈利记为正，支出、亏损记为负。 列出所有收支数据，用正负数表示。 列出加减混合算式，统一转化为加法运算。 计算结果，根据结果的正负判断是盈利还是亏损，数值表示具体金额。 示例：某商店一周的收支情况如下（单位：元）：+500（周一收入），-300（周二支出），+400（周三收入），-250（周四支出），+350（周五收入）。这一周总的盈亏情况如何？ 算式：\(500 + (-300) + 400 + (-250) + 350\) 计算：\((500 + 400 + 350) + [(-300) + (-250)] = 1250 - 550 = 700\)（元） 结论：这一周总的盈利 700 元。 幻灯片 6：典型例题 1 - 复杂收支问题 例题：某公司一月份盈利 3 万元，二月份比一月份多盈利 1.5 万元，三月份出现亏损，亏损 0.8 万元，四月份的盈利比三月份的亏损多 1.2 万元。该公司前四个月的总盈利是多少万元？ 分析： 一月份盈利：+3 万元 二月份盈利：3 + 1.5 = +4.5 万元 三月份亏损：-0.8 万元 四月份盈利：0.8 + 1.2 = +2 万元（盈利比亏损多 1.2 万元） 解答： 算式：\(3 + 4.5 + (-0.8) + 2\) 计算：\((3 + 4.5 + 2) + (-0.8) = 9.5 - 0.8 = 8.7\)（万元） 结论：前四个月总盈利 8.7 万元。 幻灯片 7：实际应用类型二 - 温度变化问题 解题步骤： 确定初始温度和每天的温度变化：上升记为正，下降记为负。 列出每天的温度变化数据，用正负数表示。 用初始温度加上每天的变化量，列出加减混合算式。 计算最终温度或平均温度。 示例：某地周一的气温是 - 2℃，周二上升了 5℃，周三下降了 3℃，周四又上升了 2℃。周四的气温是多少？ 算式：\(-2 + 5 + (-3) + 2\) 计算：\((-2 + 5 + 2) + (-3) = 5 - 3 = 2 \) 结论：周四的气温是 2℃。 幻灯片 8：典型例题 2 - 平均温度计算 例题：某城市连续五天的日平均气温如下（单位：℃）：-1，3，-2，5，0。这五天的平均日气温是多少？ 分析：平均气温 = 五天气温总和 ÷ 5 解答： 计算总和：\(-1 + 3 + (-2) + 5 + 0\) 结合运算：\((3 + 5) + [(-1) + (-2)] + 0 = 8 - 3 = 5 \) 平均气温：\(5 · 5 = 1 \) 结论：这五天的平均日气温是 1℃。 幻灯片 9：实际应用类型三 - 行程与位置问题 解题步骤： 确定初始位置和运动方向：通常规定一个 ... ...