3.2.2去括号 课件（共21张PPT））2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 3.2.2 去括号 教学课件内容 幻灯片 1：标题页 标题：3.2.2 去括号 副标题：整式加减的关键步骤 作者：[教师姓名] 日期：[授课日期] 学习目标： 理解去括号法则的推导过程 掌握去括号的符号变化规律 能准确进行含括号的整式化简运算 幻灯片 2：情境引入 问题情境： 如图，某校园内有两块长方形草坪，第一块草坪长为 a 米，宽为 b 米；第二块草坪长为 a 米，宽为 c 米。 两块草坪的总面积如何表示？ 方法 1：分别计算再相加：ab + ac 方法 2：先算总宽度再计算面积：a (b + c) 结论：a (b + c) = ab + ac 思考： 在整式运算中，如何将含括号的式子转化为不含括号的式子？例如：+(a + b - c) 和 -(a + b - c) 如何化简？ 幻灯片 3：去括号法则推导 探究 1：观察下列等式 +(a + b) = a + b +(2x - 3y) = 2x - 3y +( - m + n) = -m + n 结论：括号前是 “+” 号，把括号和它前面的 “+” 号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。 探究 2：观察下列等式 -(a + b) = -a - b -(2x - 3y) = -2x + 3y -( - m + n) = m - n 结论：括号前是 “-” 号，把括号和它前面的 “-” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 幻灯片 4：去括号法则总结 法则： 括号前是 “+” 号： 去括号后，括号内的各项符号不变 字母表示：+(a + b - c) = a + b - c 括号前是 “-” 号： 去括号后，括号内的各项符号都改变 字母表示：-(a + b - c) = -a - b + c 注意： 去括号时要连同括号前的符号一起去掉 括号前有数字因数时，需先运用乘法分配律 幻灯片 5：基础例题解析 例 1：去括号 (1) +(x - 2y + 3) = x - 2y + 3 (2) -(x - 2y + 3) = -x + 2y - 3 (3) +( - a + b - c) = -a + b - c (4) -(-a + b - c) = a - b + c 例 2：先去括号，再合并同类项 (1) (5a + 3b) + (3a - 2b) 解：原式 = 5a + 3b + 3a - 2b = (5a + 3a) + (3b - 2b) = 8a + b 幻灯片 6：含系数的去括号运算 法则应用： 括号前有数字因数时，需将数字因数乘遍括号内的每一项 例 3：去括号并化简 (1) 2(x + 2y - 1) = 2x + 4y - 2 (2) -3(2a - b + c) = -6a + 3b - 3c 例 4：化简多项式 3(x - 2xy) - 2(-3xy + y ) 解：原式 = 3x - 6xy + 6xy - 2y = 3x + (-6xy + 6xy) - 2y = 3x - 2y 幻灯片 7：去括号步骤总结 看：观察括号前的符号（“+” 或 “-”） 定：确定去括号后各项的符号变化规则 去：去掉括号和括号前的符号，同时改变或保留项的符号 合：合并去括号后出现的同类项 示例流程： 化简 4a - (a - 3b) 步骤 1：括号前是 “-” 号 步骤 2：确定括号内各项都要变号 步骤 3：去括号得 4a - a + 3b 步骤 4：合并同类项得 3a + 3b 幻灯片 8：易错点警示 错误：-(x - y) = -x - y （×，应为 -x + y，第二项未变号） 错误：2 (a + b) = 2a + b （×，漏乘第二项，应为 2a + 2b） 错误：3x - (2x + 1) = 3x - 2x + 1 （×，常数项未变号，应为 3x - 2x - 1） 错误：去括号后忘记合并同类项 幻灯片 9：课堂练习 基础题：去括号并化简 (2m - 3n) + (6n - 3m) = 3(2x + y) - 2(x - y) = -(a - 2ab) + (3ab - a ) = 提高题：先化简，再求值 2 (x y + xy ) - 2 (x y - 1) - 2xy - 2，其中 x = -2，y = 2 幻灯片 10：知识衔接与拓展 与合并同类项的关系： 去括号是整式加减的重要步骤，去括号后通常需要进行同类项合并，两者共同构成整式加减运算的基础。 复合括号处理： 对于多层括号，可由内向外或由外向内逐层去括号 例如：化简 2x - [3y - (2x - y)] 解法：先去小括号，再去中括号 = 2x - [3y - 2x + y] = 2x - 3y + 2x - y = 4x - 4y 幻灯片 11：课堂小结 去括号法则： “+” 号去括号，符号不变 “-” 号去括号，符号全 ... ...