6.2.2 抽样调查 课件（共23张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 6.2.2 抽样调查 在数据收集的众多方法中，抽样调查凭借其高效、经济的特点，在社会调查、市场研究、科学实验等领域得到了广泛应用。当研究对象数量庞大、范围广泛或进行全面调查成本过高时，抽样调查成为一种切实可行的选择。本节将深入探讨抽样调查的相关知识。 一、抽样调查的基本概念 1. 定义 抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。其中，全部调查研究对象称为总体，抽选出来的那部分单位称为样本，样本中包含的单位数量称为样本容量。 例如，要了解某省初中生的平均身高，总体就是该省所有的初中生，从中随机抽取的 1000 名初中生就是样本，样本容量为 1000。通过对这 1000 名初中生的身高进行测量和分析，来估计该省所有初中生的平均身高。 2. 与全面调查的区别 全面调查（如普查）是对调查对象的所有单位一一进行调查的方式，而抽样调查只调查部分单位。两者的主要区别如下： 成本：抽样调查成本低，全面调查成本高。例如，全国人口普查需要投入大量的人力、物力和时间，而通过抽样调查估计人口结构等信息则更为经济。 效率：抽样调查速度快，能及时获取数据；全面调查周期长，耗时费力。比如，要了解某品牌手机的市场满意度，抽样调查可以在较短时间内完成，而全面调查几乎不可能实现。 适用范围：全面调查适用于范围较小、对象数量少或要求数据高度精确的情况（如人口普查）；抽样调查适用于对象数量庞大、分布广泛或具有破坏性的调查（如检测一批灯泡的使用寿命）。 二、抽样调查的特点 1. 经济性 抽样调查只需对部分样本进行调查，大大减少了调查的工作量，降低了调查成本。无论是人力、物力还是时间的投入，都比全面调查更为节省。例如，对某大型企业生产的上万件产品进行质量检测，采用抽样调查只需检测部分产品，就能大致了解产品的整体质量，避免了全面检测带来的高额成本。 2. 时效性强 由于调查范围小、工作量少，抽样调查能够快速收集数据并得出结果，满足时效性要求较高的调查需求。在市场动态研究、突发事件调查等方面，抽样调查的优势尤为明显。比如，在新产品上市后，企业可以通过抽样调查快速了解消费者的反馈，及时调整营销策略。 3. 灵活性高 抽样调查的样本容量和调查方式可以根据研究目的和实际情况灵活调整。可以根据不同的研究问题选择不同的抽样方法，也可以根据调查进度和数据质量随时调整样本数量。例如，在进行一项社会态度调查时，如果发现初始样本的代表性不足，可以适当增加样本容量。 4. 推断总体 抽样调查的核心目的是通过对样本的分析来推断总体的特征。只要样本具有代表性，抽样调查的结果就可以在一定程度上反映总体的情况。但需要注意的是，抽样调查结果存在一定的误差，这种误差可以通过科学的抽样设计和样本量的合理选择来控制。 三、常用的抽样方法 1. 简单随机抽样 简单随机抽样是最基本的抽样方法，它是从总体中随机地、不加任何分组和排序地抽取样本，使总体中的每个单位都有同等机会被选中。 操作方式：可以通过抽签法、随机数表法等方式实现。例如，要从 1000 名学生中抽取 100 名进行调查，可将 1000 名学生的姓名写在纸条上，打乱后随机抽取 100 张纸条，对应的学生就是样本；也可以利用随机数生成器生成 100 个随机数，对应编号的学生组成样本。 适用场景：总体单位数量不多、各单位之间差异较小的情况。 2. 分层抽样 分层抽样是将总体按照某种特征或标志划分为不同的层次（或类别），然后从每个层次中按照一定的比例随机抽取样本。 操作方式：首先确定分层标准，将总体分为若干层；然后计算各层在总 ... ...