6.3.1扇形统计图 课件（共28张PPT）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

(课件网) 6.3.1 扇形统计图 在数据可视化的多种方式中，扇形统计图以其独特的优势，能够清晰地展示各部分数据在总体中所占的比例关系。无论是在统计报告、市场分析还是日常学习中，扇形统计图都被广泛应用。本节将全面介绍扇形统计图的相关知识，包括其概念、特点、绘制方法、解读技巧及应用场景。 一、扇形统计图的基本概念 扇形统计图，也称为饼图，是用整个圆表示总体，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总体数量的百分比的统计图。其中，整个圆的面积代表总体（即 100%），每个扇形的面积与它所对应的部分占总体的百分比成正比。 例如，在对一个班级学生的兴趣爱好进行调查后，得到喜欢音乐、绘画、体育、阅读的学生人数分别占班级总人数的 25%、20%、30%、25%。用扇形统计图表示时，整个圆代表班级全体学生，四个扇形分别对应这四类兴趣爱好，每个扇形的大小分别占圆面积的 25%、20%、30%、25%，直观地呈现出不同兴趣爱好在班级中的分布比例。 二、扇形统计图的特点 1. 直观展示比例关系 扇形统计图最显著的特点是能够直观地反映出各部分数量与总体数量之间的比例关系。通过观察扇形的大小，人们可以快速了解哪部分数据占比最大、哪部分占比最小，以及各部分之间的相对大小关系。例如，在展示某企业全年各季度的销售额占比时，扇形统计图能让我们一眼看出哪个季度的销售额在全年中占比最高，从而为企业的生产和销售计划提供参考。 2. 整体与部分的关联性强 扇形统计图以整个圆代表总体，每个扇形代表总体中的一个部分，清晰地体现了整体与部分之间的关系。它不仅能展示各部分在总体中的占比，还能让我们意识到各部分之和等于总体（即各扇形面积之和等于整个圆的面积，各部分百分比之和为 100%）。例如，在展示一个国家的能源消费结构时，扇形统计图可以清晰地展示煤炭、石油、天然气、可再生能源等各部分能源消费量占总能源消费量的比例，以及它们共同构成国家能源消费的整体情况。 3. 不适用于精确数据对比 虽然扇形统计图能很好地展示比例关系，但它在精确数据对比方面存在不足。当各部分之间的比例差异较小时，很难通过扇形的大小准确判断它们的具体数值差异；而且扇形统计图无法直接展示各部分的具体数量，只能反映其相对比例。例如，当两个部分的占比分别为 25% 和 26% 时，在扇形统计图中很难直观地看出它们的细微差别，也无法直接得知这两个部分的具体数量是多少。 三、扇形统计图的绘制方法 1. 收集数据并计算百分比 首先需要收集相关数据，确定总体以及组成总体的各个部分。然后计算每个部分的数量占总体数量的百分比，计算公式为： 某部分占比 =（该部分数量 ÷ 总体数量）×100% 确保所有部分的百分比之和为 100%（由于四舍五入可能会有微小误差，可适当调整）。 例如，某学校对学生的出行方式进行调查，得到步行、骑自行车、坐公交车、家长开车接送的学生人数分别为 20 人、15 人、10 人、5 人，总人数为 50 人。则各部分占比分别为： 步行：（20÷50）×100% = 40% 骑自行车：（15÷50）×100% = 30% 坐公交车：（10÷50）×100% = 20% 家长开车接送：（5÷50）×100% = 10% 各部分占比之和为 40% + 30% + 20% + 10% = 100%。 2. 计算各扇形的圆心角 圆的圆心角总和为 360°，根据各部分的百分比，可以计算出每个扇形对应的圆心角大小，计算公式为： 某部分对应圆心角 = 该部分占比 ×360° 承接上例，各出行方式对应的圆心角分别为： 步行：40%×360° = 144° 骑自行车：30%×360° = 108° 坐公交车：20%×360° = 72° 家长开车接送：10%×360° = 36° 3. 绘制扇形统计图 画一个大小适中的圆，代表总体。 用量角器根据计算出的圆心角，在 ... ...