1.2.3绝对值 课件（共32张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.2.3 绝对值 副标题：揭示数的距离本质 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境导入 展示图片：数轴上标注出 3、-3、5、-5 这几个点，并用线段分别连接 3 与原点、-3 与原点、5 与原点、-5 与原点。 提问引导：同学们观察数轴上这些点到原点的线段长度，3 到原点的距离是多少？-3 到原点的距离又是多少？5 和 - 5 到原点的距离呢？它们之间有什么关系？ 引入主题：像这样一个数在数轴上对应的点到原点的距离，就是我们今天要学习的绝对值。通过本节课的学习，我们将深入了解绝对值的奥秘。 幻灯片 3：知识回顾 数轴相关知识：数轴的三要素为原点、正方向、单位长度，有理数可在数轴上对应表示。 相反数相关知识：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称。 提问衔接：在数轴上，互为相反数的两个数到原点的距离有什么特点？这个距离又该如何表示呢？这就涉及到绝对值的知识。 幻灯片 4：绝对值的概念 实例分析：在数轴上，3 对应的点到原点的距离是 3，我们就说 3 的绝对值是 3；-3 对应的点到原点的距离是 3，所以 - 3 的绝对值是 3；0 对应的点到原点的距离是 0，因此 0 的绝对值是 0。 概念呈现：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 | a|。 符号解读：“| |” 是绝对值符号，如 | 3 | 表示 3 的绝对值，|-3 | 表示 - 3 的绝对值。 互动提问：你能说出 | 5 | 和 |-5 | 分别表示什么意思吗？它们的值是多少？ 幻灯片 5：绝对值的几何意义 几何意义阐述：绝对值的几何意义就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。距离是一个非负的量，所以绝对值一定是非负数。 数轴展示：在数轴上分别标出表示 2、-2、4.5、-4.5 的点，并用不同颜色标注出这些点到原点的距离，直观展示 | 2|=2，|-2|=2，|4.5|=4.5，|-4.5|=4.5。 重点强调：距离不能为负数，所以任何数的绝对值都不可能是负数，即 | a|≥0。 幻灯片 6：绝对值的求法 正数的绝对值：正数的绝对值是它本身。例如 | 5|=5，|2.3|=2.3，|\(\frac{3}{4}\)|=\(\frac{3}{4}\)。 负数的绝对值：负数的绝对值是它的相反数。例如 |-5|=5，|-2.3|=2.3，|-\(\frac{3}{4}\)|=\(\frac{3}{4}\)。 0 的绝对值：0 的绝对值是 0，即 | 0|=0。 总结规律： 当 a＞0 时，|a|=a； 当 a=0 时，|a|=0； 当 a＜0 时，|a|=-a。 实例讲解：求 | 7|、|-8|、|0|、|\(\frac{1}{2}\)|、|-3.6 | 的值，按照规律依次分析计算。 幻灯片 7：绝对值的性质 性质一：任何数的绝对值都是非负数，即对于任意有理数 a，都有 | a|≥0。 性质二：互为相反数的两个数的绝对值相等，即 | a|=|-a|。例如 | 3|=|-3|=3，| -\(\frac{2}{5}\)|=|\(\frac{2}{5}\)|=\(\frac{2}{5}\)。 性质三：若 | a|=|b|，则 a=b 或 a=-b。例如 | x|=5，则 x=5 或 x=-5。 性质四：若 | a| + |b|=0，则 a=0 且 b=0。因为绝对值是非负数，两个非负数相加为 0，只能每个非负数都为 0。 实例验证：通过具体例子验证各性质，加深学生理解。 幻灯片 8：课堂练习（一） 练习 1：求下列各数的绝对值。 12 -13 0 -0.4 \(\frac{5}{6}\) -\(\frac{3}{2}\) 练习 2：判断下列说法是否正确。 一个数的绝对值一定是正数。（ ） 互为相反数的两个数的绝对值相等。（ ） 绝对值等于它本身的数一定是正数。（ ） 参考答案：练习 1，12、13、0、0.4、\(\frac{5}{6}\)、\(\frac{3}{2}\)；练习 2，×、√、×。 幻灯片 9：课堂练习（二） 练习 3：已知 | x|=7，求 x 的值；已知 | y|=0，求 y 的值。 练习 4：若 | a - 2| + |b + 3|=0，求 a、b 的值。 参考答案：练习 3，x=7 或 x=-7，y=0；练习 4，a= ... ...