1.4.2 有理数的减法 课件（共28张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

幻灯片 1：封面 标题：1.4.2 有理数的减法 副标题：从减法到加法的转化 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境导入 展示图片：温度计上显示某天的最高气温是 5℃，最低气温是 - 3℃；存折上的取款记录：原有余额 800 元，取出 300 元后又取出 200 元。 提问引导：同学们，我们知道最高气温与最低气温的差值就是当天的温差，那么 5℃与 - 3℃的温差是多少呢？存折上两次取款后还剩多少余额？这些问题都涉及到有理数的减法运算，今天我们就来学习有理数的减法。 引入主题：有理数的减法和我们之前学的加法有什么联系呢？如何进行有理数的减法运算？带着这些问题，我们开始今天的学习。 幻灯片 3：知识回顾 有理数加法法则：同号相加取同号并把绝对值相加；异号相加取绝对值较大符号，用大绝对值减小绝对值；互为相反数相加得 0；一个数与 0 相加仍得这个数。 加法运算律：交换律 a + b = b + a；结合律 (a + b) + c = a + (b + c)。 提问衔接：我们已经熟练掌握了有理数的加法运算，那减法运算该如何进行呢？能不能把减法转化为加法来计算呢？ 幻灯片 4：有理数减法的引入 实例分析 1：计算 5 - 3。我们知道这是小学学过的减法，结果是 2。而 5 + (-3) = 2，所以 5 - 3 = 5 + (-3)。 实例分析 2：计算 3 - 5。在有理数范围内，3 比 5 小，结果是负数，3 - 5 = -2。而 3 + (-5) = -2，所以 3 - 5 = 3 + (-5)。 实例分析 3：计算 5 - (-3)。5℃与 - 3℃的温差是多少？从温度计上看，5 到 0 是 5℃，0 到 - 3 是 3℃，所以温差是 5 + 3 = 8℃，即 5 - (-3) = 8。而 5 + (+3) = 8，所以 5 - (-3) = 5 + (+3)。 规律观察：通过以上实例可以发现，减法运算似乎可以转化为加法运算。 幻灯片 5：有理数减法法则 法则呈现：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a - b = a + (-b)。 关键词解读：“减去一个数” 中的 “数” 可以是正数、负数或 0；“加上这个数的相反数” 即把减法运算中的减数变为它的相反数，同时将减号变为加号。 实例验证： 7 - 4 = 7 + (-4) = 3 4 - 7 = 4 + (-7) = -3 (-3) - 5 = (-3) + (-5) = -8 (-5) - (-3) = (-5) + (+3) = -2 0 - 6 = 0 + (-6) = -6 8 - 0 = 8 + 0 = 8 重点强调：减法转化为加法的核心是 “两变一不变”，即减号变加号，减数变相反数，被减数不变。 幻灯片 6：有理数减法法则的应用步骤 步骤一：将减号变为加号。 步骤二：将减数变为它的相反数。 步骤三：按照有理数加法法则进行计算。 实例演示：计算 (-8) - (+5)。 步骤一：将 “-” 变为 “+”，得到 (-8) + (+5)。 步骤二：将减数 + 5 变为它的相反数 - 5，得到 (-8) + (-5)。 步骤三：按照加法法则计算，(-8) + (-5) = -13。 学生练习：按照步骤计算 7 - (-2)，(-3) - (-4)，0 - (-5)。 幻灯片 7：实例分析（一）——— 正数减正数 例题 1：计算 8 - 5。 转化过程：8 - 5 = 8 + (-5)。 计算结果：8 + (-5) = 3。 例题 2：计算 5 - 8。 转化过程：5 - 8 = 5 + (-8)。 计算结果：5 + (-8) = -3。 总结规律：正数减正数，当被减数大于减数时，结果为正；当被减数小于减数时，结果为负，即转化为正数加负数的运算。 学生练习：计算 10 - 7，6 - 11。 幻灯片 8：实例分析（二）——— 正数减负数 例题 3：计算 7 - (-3)。 转化过程：7 - (-3) = 7 + (+3)。 计算结果：7 + 3 = 10。 例题 4：计算 12 - (-5)。 转化过程：12 - (-5) = 12 + (+5)。 计算结果：12 + 5 = 17。 总结规律：正数减负数，结果一定是正数，转化后为两个正数相加。 学生练习：计算 8 - (-4)，5 - (-9)。 幻灯片 9：实例分析（三）——— 负数减正数 例题 5：计算 (-4) - 3。 转化过程：(-4) - 3 = (-4) + (-3)。 计算结果：-4 + (-3) = -7。 ... ...