1.6.2有理数的混合运算 课件（共20张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.6.2 有理数的混合运算 副标题：掌握运算顺序，攻克复杂计算 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：复习回顾 有理数运算类型：加法、减法、乘法、除法、乘方。 核心法则回顾： 加减运算：统一成加法后运用运算律简算。 乘除运算：除法转化为乘法，按 “同号得正、异号得负” 计算。 乘方运算：正数任何次幂为正，负数奇次幂为负、偶次幂为正。 运算顺序口诀：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算从左到右；有括号先算括号内（小→中→大）。 提问引导：当多种运算同时出现在一个式子中，如何准确应用运算顺序？遇到含分数、小数的混合运算有哪些简化技巧？这是本节课的重点。 幻灯片 3：混合运算的基本步骤 步骤一：观察式子结构：识别乘方、乘除、加减运算及括号位置，确定运算层级。 步骤二：按优先级运算：先算乘方，再算乘除（从左到右），最后算加减（从左到右）。 步骤三：处理括号：括号内运算同样遵循 “先乘方→再乘除→最后加减”，多层括号从内向外依次计算。 步骤四：检查符号与结果：每步运算后核对符号正确性，最终结果化为最简形式（分数约分、小数化简）。 实例演示：计算\(2 + 3 (-2)^2 - 12 ·(-4)\)。 步骤一：含乘方\((-2)^2\)、乘法、除法、加法、减法。 步骤二：先算乘方\((-2)^2 = 4\)；再算乘除\(3 4 = 12\)，\(12 ·(-4) = -3\)（注意除法符号）。 步骤三：最后算加减\(2 + 12 - (-3) = 2 + 12 + 3 = 17\)。 幻灯片 4：含乘方的混合运算（一）——— 基础型 例题 1：计算\(-1^4 + (-2)^3 (-\frac{1}{2}) - 3^2\)。 解析： 先算乘方：\(-1^4 = -1\)（注意底数是 1），\((-2)^3 = -8\)，\(3^2 = 9\)。 再算乘法：\((-8) (-\frac{1}{2}) = 4\)。 最后算加减：\(-1 + 4 - 9 = -6\)。 例题 2：计算\(2 (-3)^3 - 4 (-3) + 15\)。 解析： 乘方运算：\((-3)^3 = -27\)。 乘除运算：\(2 (-27) = -54\)，\(-4 (-3) = 12\)。 加减运算：\(-54 + 12 + 15 = -27\)。 学生练习：计算\(-2^3 + (-3) [(-4)^2 + 2] - (-3)^2 ·(-2)\)。 幻灯片 5：含括号的混合运算（二）——— 单层括号 例题 3：计算\(18 - 3 (2 + (-4)^2) ·(-3)\)。 解析： 括号内先算乘方：\((-4)^2 = 16\)，再算加法：\(2 + 16 = 18\)。 括号外乘除运算：\(3 18 = 54\)，\(54 ·(-3) = -18\)。 加减运算：\(18 - (-18) = 36\)。 例题 4：计算\((-5)^2 - [(-2)^3 + (1 - 0.8 \frac{3}{4}) ·(-2)]\)。 解析： 先算小括号：\(0.8 \frac{3}{4} = 0.6\)，\(1 - 0.6 = 0.4\)，\(0.4 ·(-2) = -0.2\)。 中括号内运算：\((-2)^3 = -8\)，\(-8 + (-0.2) = -8.2\)。 外层运算：\((-5)^2 = 25\)，\(25 - (-8.2) = 33.2\)（或化为分数\(\frac{166}{5}\)）。 学生练习：计算\(24 ·[(-3)^2 - (-3)] + (-1)^{2023}\)。 幻灯片 6：含多层括号的混合运算（三）——— 多层括号 例题 5：计算\(\{1 - [1 - (1 - 0.5 \frac{1}{3})]\} [12 - (-3)^2]\)。 解析： 最内层括号：\(0.5 \frac{1}{3} = \frac{1}{6}\)，\(1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\)。 中层括号：\(1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\)。 外层括号：\(1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\)。 右侧括号：\((-3)^2 = 9\)，\(12 - 9 = 3\)。 最终乘法：\(\frac{5}{6} 3 = \frac{5}{2}\)。 技巧提示：多层括号可从内向外逐层标记，如用不同颜色标注每层括号内的运算顺序。 学生练习：计算\(1 - \{(-3)^2 - [3 + 0.4 (-1\frac{1}{2})] ·(-2)\}\)。 幻灯片 7：含分数与小数的混合运算（四）——— 统一形式 例题 6：计算\(0.25 (-2)^3 - [4 ·(-\frac{2}{3})^2 + 1]\)。 解析： 乘方运算：\((-2)^3 = -8\)，\((- ... ...