1.6.3科学记数法 课件（共22张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.6.3 科学记数法 副标题：让大数与小数的表示更简洁 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境导入 展示图片：地球与太阳的距离约为 150000000 千米；一个水分子的质量约为 0.00000000000000000000003 千克；我国 2024 年人口总数约为 1400000000 人。 提问引导：同学们，看到这些数字，你们有什么感受？它们的位数非常多，书写和阅读起来都很不方便。有没有一种更简洁的方法来表示这些大数或小数呢？ 引入主题：今天我们要学习的科学记数法就能解决这个问题。它是一种用于表示非常大或非常小的数的简便方法，在科学、工程、天文等领域有着广泛的应用。让我们一起走进科学记数法的世界。 幻灯片 3：知识回顾 有理数的乘方：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，如 10 表示 n 个 10 相乘，10 =10，10 =100，10 =1000，…，10 =100…0（n 个 0）。 10 的负整数次幂：10 =1/10=0.1，10 =1/100=0.01，10 =1/1000=0.001，…，10 =0.00…01（n 个 0）。 提问衔接：我们知道 10 的正整数次幂表示一个 1 后面有若干个 0 的数，10 的负整数次幂表示一个小于 1 的小数，这与科学记数法有什么关系呢？ 幻灯片 4：科学记数法的定义 概念阐述：把一个大于 10 的数表示成 a×10 的形式（其中 1≤a＜10，n 是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。对于小于 1 的正数，也可以表示成 a×10 的形式（其中 1≤a＜10，n 是正整数）。 核心要素： a 的取值范围：1≤a＜10，即 a 是一个整数位只有一位的数。 n 的确定：对于大于 10 的数，n 是正整数，等于原数的整数位数减 1；对于小于 1 的正数，n 是正整数，等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前面的那个零）。 举例说明： 150000000 用科学记数法表示为 1.5×10 ，这里 a=1.5，n=8（原数整数位数是 9，9-1=8）。 0.00000000000000000000003 用科学记数法表示为 3×10 ，这里 a=3，n=23（左起第一个非零数字前有 23 个零）。 幻灯片 5：用科学记数法表示大于 10 的数 步骤解析： 步骤一：确定 a 的值。把原数的小数点向左移动，使 a 满足 1≤a＜10，得到 a。 步骤二：确定 n 的值。n 等于原数的小数点向左移动的位数，也等于原数的整数位数减 1。 实例分析 1：将 1400000000 用科学记数法表示。 步骤一：把小数点向左移动 9 位，得到 a=1.4。 步骤二：小数点移动了 9 位，原数整数位数是 10，10-1=9，所以 n=9。 结果：1400000000=1.4×10 。 实例分析 2：将 3680000 用科学记数法表示。 步骤一：小数点向左移动 6 位，得到 a=3.68。 步骤二：小数点移动了 6 位，原数整数位数是 7，7-1=6，所以 n=6。 结果：3680000=3.68×10 。 学生练习：将 57000000、123000 用科学记数法表示。 幻灯片 6：用科学记数法表示小于 1 的正数 步骤解析： 步骤一：确定 a 的值。把原数的小数点向右移动，使 a 满足 1≤a＜10，得到 a。 步骤二：确定 n 的值。n 等于原数的小数点向右移动的位数，也等于原数中左起第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前面的零）。 实例分析 3：将 0.0000056 用科学记数法表示。 步骤一：小数点向右移动 6 位，得到 a=5.6。 步骤二：小数点移动了 6 位，原数左起第一个非零数字前有 6 个零，所以 n=6。 结果：0.0000056=5.6×10 。 实例分析 4：将 0.000000089 用科学记数法表示。 步骤一：小数点向右移动 8 位，得到 a=8.9。 步骤二：小数点移动了 8 位，原数左起第一个非零数字前有 8 个零，所以 n=8。 结果：0.000000089=8.9×10 。 学生练习：将 0.000034、0.00000000078 用科学记数法表示。 幻灯片 7：科学记数法的读写 科学记数法的读法： 对 ... ...