2.1.2.1代数式 课件（共31张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：2.1.2.1 代数式 副标题：从数量关系到代数表达 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：复习回顾与情境导入 复习回顾：上节课我们学习了用字母表示数，知道字母可以简洁地表达数量关系、运算律和计算公式。例如，小明今年 a 岁，爸爸比他大 28 岁，爸爸的年龄可以表示为 (a + 28) 岁；长方形的长为 a，宽为 b，面积表示为 ab。 情境引入：在数学中，像 a + 28、ab、3x、\(\frac{1}{2}\)ah 这样的式子随处可见。它们是如何构成的？有什么共同特点？又该如何规范书写和理解它们的意义呢？今天我们就来学习代数式的相关知识，揭开这些问题的答案。 幻灯片 3：代数式的定义 概念阐述：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫做代数式。 关键词解析： 运算符号：包括 +（加）、-（减）、×（乘）、÷（除）、^（乘方）等，但不包括等号（=）、不等号（＞、＜、≥、≤、≠）。 数和字母：代数式中可以包含已知数和用字母表示的未知数。 单独的数或字母：如 5、0、a、x 等都是代数式，因为它们可以看作是用 “无运算” 的方式连接而成的式子。 实例辨析：判断下列式子是不是代数式。 3x + 5（是，由数、字母和加法、乘法运算符号连接而成） 2a - b = 7（不是，含有等号） m + 2n（是，包含乘方、加法运算） 10（是，单独的一个数） y（是，单独的一个字母） 3＞2x（不是，含有不等号） 幻灯片 4：代数式的构成要素 数：如 1、2.5、\(\frac{3}{4}\)、π 等，这些都是已知的常数。 字母：如 a、b、x、y、n 等，用来表示未知的数量或变化的量。 运算符号： 加法：+，如 a + 3。 减法：-，如 5 - x。 乘法：通常省略乘号或用 “ ” 表示，如 3a、a b（但数字与字母相乘时数字在前，如 2x 不能写成 x2）。 除法：一般写成分数形式，如 a÷b 写成\(\frac{a}{b}\)（b≠0）。 乘方：如 a （表示 a×a）、x （表示 x×x×x）。 实例分析：剖析代数式 3x + 2y - \(\frac{z}{5}\)的构成。 数：3、2、\(\frac{1}{5}\) 字母：x、y、z 运算符号：+（加法）、-（减法）、×（隐含在 3 与 x 之间）、÷（隐含在 z 与 5 之间，即 z÷5）、 （乘方） 幻灯片 5：代数式的书写规范 规则回顾与拓展（结合用字母表示数的书写规范，补充代数式特有要求）： 数字与字母相乘，数字写在字母前面，乘号省略。如 5×a 写作 5a，不能写成 a5；1×a 写作 a，-1×a 写作 - a。 字母与字母相乘，乘号可省略或用 “ ” 表示。如 a×b 写作 ab 或 a b，避免写成 a×b 或 ab（在数学中一般不用 “” 表示乘法）。 带分数与字母相乘，带分数要化为假分数。如 1\(\frac{1}{2}\)×x 写作\(\frac{3}{2}\)x，不能写成 1\(\frac{1}{2}\)x。 除法运算写成分数形式。如 a÷b 写作\(\frac{a}{b}\)（b≠0），x÷3 写作\(\frac{x}{3}\)，避免出现 “÷” 符号。 代数式后面接单位时，若代数式是和或差的形式，要用括号括起来。如（a + b）厘米，不能写成 a + b 厘米；若是积或商的形式，可直接写单位，如 3x 千克，\(\frac{m}{2}\)米。 相同字母相乘用乘方表示。如 a×a 写作 a ，x×x×x 写作 x ，避免写成 aa、xxx。 实例演示：将下列式子改写成规范的代数式。 x×3（改为 3x） a÷4（改为\(\frac{a}{4}\)） 2\(\frac{3}{4}\)×y（改为\(\frac{11}{4}\)y） m + n 元（改为（m + n）元） b×b×b（改为 b ） 幻灯片 6：代数式的意义 概念理解：代数式的意义是指用文字语言描述代数式所表示的数量关系或运算过程。理解代数式的意义有助于我们将代数式与实际问题联系起来，明确其表达的具体含义。 表述方法： ... ...