2.2.2.1 去括号 课件（共20张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：2.2.2.1 去括号 副标题：整式化简的关键步骤 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：复习回顾与情境导入 复习回顾：上节课我们学习了合并同类项，知道把多项式中的同类项合并成一项可以使整式变得简洁。例如，合并多项式 3x + 5x - 2x + 7x 的同类项，可得 8x + 5x。但在实际问题中，我们遇到的多项式往往含有括号，如 3 (x + 2) + 2 (1 - x)，这时需要先去掉括号才能合并同类项。 情境引入：在生活中，我们整理包裹时，需要拆开外层的包装才能取出里面的物品；在数学中，当多项式含有括号时，我们也需要 “拆开” 括号，才能进行后续的合并同类项等操作。去括号是整式化简中非常重要的一步，直接影响后续计算的准确性。那么如何正确地去括号呢？今天我们就来学习去括号的法则和方法。 幻灯片 3：去括号的必要性 问题提出：观察多项式 3 (x + 2y) + 2 (3x - y)，这个多项式中含有括号，无法直接合并同类项，因为同类项被括号分隔开了。 解决思路：只有先去掉括号，才能将同类项集中在一起进行合并。例如，去掉多项式 3 (x + 2y) + 2 (3x - y) 的括号后，得到 3x + 6y + 6x - 2y，此时就可以合并同类项，得到 9x + 4y。 实例说明：对于多项式 a + (b + c)，括号内的 b 和 c 与括号外的 a 不是同类项，但去掉括号后为 a + b + c，若存在同类项即可合并；对于多项式 a - (b + c)，去掉括号后才能明确各项的符号，方便合并同类项。 幻灯片 4：去括号法则（一）——— 括号前是 “+” 号 法则内容：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。即：a + (b + c) = a + b + c；a + (b - c) = a + b - c。 关键词解析： 括号前是 “+” 号：包括括号前只有 “+” 号，如 +(x - 2)，以及括号前的因数是正数，如 3 (x + 5)（可看作 + 3 (x + 5)）。 符号相同：去掉括号后，括号内的每一项的符号都不改变，与原来的符号一致。 实例分析 1：去括号：+(2x + 3y)。 解析：括号前是 “+” 号，去括号后各项符号不变，所以 +(2x + 3y) = 2x + 3y。 实例分析 2：去括号：3 (a - 2b + c)。 解析：括号前的因数是 3（正数），去括号后各项符号不变，并用 3 分别乘以括号内的每一项，所以 3 (a - 2b + c) = 3a - 6b + 3c。 实例分析 3：去括号：x + (2y - 3z + 1)。 解析：括号前是 “+” 号，去括号后各项符号不变，所以 x + (2y - 3z + 1) = x + 2y - 3z + 1。 幻灯片 5：去括号法则（二）——— 括号前是 “-” 号 法则内容：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。即：a - (b + c) = a - b - c；a - (b - c) = a - b + c。 关键词解析： 括号前是 “-” 号：包括括号前只有 “-” 号，如 -(x - 2)，以及括号前的因数是负数，如 - 2 (x + 5)。 符号相反：去掉括号后，括号内的每一项的符号都要改变，正号变负号，负号变正号。 实例分析 4：去括号：-(3x - 2y)。 解析：括号前是 “-” 号，去括号后各项符号改变，所以 -(3x - 2y) = -3x + 2y。 实例分析 5：去括号：-2 (2a + b - 3c)。 解析：括号前的因数是 - 2（负数），去括号后各项符号改变，并用 - 2 分别乘以括号内的每一项，所以 - 2 (2a + b - 3c) = -4a - b + 6c。 实例分析 6：去括号：2x - (3y - z + 4)。 解析：括号前是 “-” 号，去括号后各项符号改变，所以 2x - (3y - z + 4) = 2x - 3y + z - 4。 幻灯片 6：去括号的步骤 步骤一：观察括号前的符号和因数：确定括号前是 “+” 号还是 “-” 号，以及因数的大小（正数或负数）。 步骤二：运用法则去括号：根据括号前的符号和因数，按照去括号法则改变或保持括号内各项 ... ...