2.2.3 整式加减 课件（共27张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：2.2.3 整式加减 副标题：整式运算的综合应用 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：复习回顾与情境导入 复习回顾：前面我们学习了合并同类项、去括号和添括号的知识。合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项；去括号和添括号是整式变形的重要技巧，括号前是 “+” 号时，符号不变，括号前是 “-” 号时，符号改变。例如，3 (x + 2) 去括号得 3x + 6，a + b - c 可以添括号写成 a + (b - c)。 情境引入：在生活中，我们会遇到将不同物品的数量相加或相减的情况，比如商店计算两种商品的总销量，家庭计算每月收支差额等。在数学中，对于整式，我们也经常需要进行加减运算，如计算两个多项式的和或差。整式的加减运算其实是合并同类项、去括号等知识的综合应用，那么整式加减的具体法则和步骤是什么呢？今天我们就来学习整式加减的相关知识。 幻灯片 3：整式加减的本质 概念阐述：整式加减的实质就是合并同类项。在进行整式加减运算时，如果遇到括号，要先根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，使结果化为最简形式（即不含同类项的整式）。 核心思路：整式加减 = 去括号 + 合并同类项。无论是两个整式相加还是相减，最终都要通过去括号和合并同类项来完成运算。 实例说明：计算 (3x + 2x - 1) + (2x - 3x + 4)，先去括号得 3x + 2x - 1 + 2x - 3x + 4，再合并同类项得 (3x + 2x ) + (2x - 3x) + (-1 + 4) = 5x - x + 3，这个过程体现了整式加减的本质。 幻灯片 4：整式加法法则 法则内容：两个整式相加，把它们的各项分别相加，即：(A) + (B) = A + B（其中 A、B 为整式），然后去括号（如果有），再合并同类项。 关键词解析： 各项分别相加：将两个整式中的所有项逐一对应相加，包括常数项。 去括号合并：若整式中含有括号，先去括号，再按照合并同类项的法则合并同类项。 实例分析 1：计算 (2a + 3ab - b ) + (a - ab + 2b )。 解析：先去掉括号（括号前是 “+” 号，去括号后符号不变）：2a + 3ab - b + a - ab + 2b 。 合并同类项：(2a + a ) + (3ab - ab) + (-b + 2b ) = 3a + 2ab + b 。 实例分析 2：计算 3x - (2x - 1) + 5x。 解析：先去括号（括号前是 “-” 号，去括号后符号改变）：3x - 2x + 1 + 5x。 合并同类项：(3x - 2x + 5x) + 1 = 6x + 1。 幻灯片 5：整式减法法则 法则内容：两个整式相减，把减式的各项分别变号后，再与被减式的各项相加，即：(A) - (B) = A - B（其中 A、B 为整式），然后去括号，再合并同类项。 关键词解析： 减式各项变号：减去一个整式，等于加上这个整式的相反数，即减式中的每一项都要改变符号。 去括号合并：变号后按照整式加法的方法去括号、合并同类项。 实例分析 3：计算 (5x - 3x + 2) - (3x + 4x - 1)。 解析：先去括号（括号前是 “-” 号，去括号后各项符号改变）：5x - 3x + 2 - 3x - 4x + 1。 合并同类项：(5x - 3x ) + (-3x - 4x) + (2 + 1) = 2x - 7x + 3。 实例分析 4：计算 4y - (2y + y - 1) + (2 - y - 3y)。 解析：先去括号：4y - 2y - y + 1 + 2 - y - 3y。 合并同类项：(4y - 2y - y ) + (-y - 3y) + (1 + 2) = y - 4y + 3。 幻灯片 6：整式加减的步骤 步骤一：去括号：如果整式中含有括号，根据去括号法则去掉括号，括号前是 “+” 号，去括号后符号不变；括号前是 “-” 号，去括号后符号改变。 步骤二：找同类项：在去括号后的代数式中，找出所有的同类项，可用不同符号标记。 步骤三：合并同类项：按照合并同类项的法则，将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 步骤四：整理结果：合并同类项后，按某一字母的升幂或降幂排列，使结果简洁规范。 实例 ... ...