3.3.2 储蓄、销售问题 课件（共28张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：3.3.2 储蓄、销售问题 副标题：一元一次方程在经济生活中的应用 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：复习回顾与情境导入 复习回顾：上节课我们学习了用一元一次方程解决几何问题和行程问题，掌握了 “审设找列解验答” 的解题步骤，即通过审题设未知数、找出等量关系、列出方程并求解检验。例如，在行程问题中，我们利用 “路程 = 速度 × 时间” 的公式建立等量关系解决相遇和追及问题。 情境引入：在日常生活中，我们还会遇到与经济相关的问题，比如把钱存入银行获得利息，或者商店销售商品涉及利润计算等。这些问题同样可以通过建立一元一次方程来解决。今天我们就来学习如何用方程解决储蓄问题和销售问题，感受数学在经济生活中的应用价值。 幻灯片 3：储蓄问题的核心概念与公式 核心概念： 本金：存入银行的钱叫做本金。 利息：银行多支付的钱叫做利息。 利率：利息与本金的比值叫做利率（通常按年计算，即年利率）。 本息和：本金与利息的总和叫做本息和。 存期：存款的时间叫做存期（单位通常为年）。 核心公式： 利息 = 本金 × 利率 × 存期 本息和 = 本金 + 利息 = 本金 ×(1 + 利率 × 存期) 利率 = 利息 ÷ 本金 ÷ 存期 ×100% 说明：在实际储蓄中，可能会涉及利息税，但目前多数情况下已暂免征收，本节课不考虑利息税问题。 幻灯片 4：储蓄问题实例分析 1——— 求本息和 实例分析 1：小明将 5000 元本金存入银行，年利率为 2.75%，存期为 2 年，到期后他能获得的本息和是多少元？ 步骤 1：审题，已知本金 5000 元，年利率 2.75%，存期 2 年，求本息和。 步骤 2：设未知数，本题直接计算，无需设未知数。若求未知量，可设本息和为 x 元。 步骤 3：找等量关系，本息和 = 本金 + 本金 × 利率 × 存期。 步骤 4：列算式（或方程），x = 5000 + 5000×2.75%×2。 步骤 5：计算，x = 5000 + 5000×0.0275×2 = 5000 + 275 = 5275。 步骤 6：检验，利息计算正确，本息和合理。 步骤 7：作答，到期后本息和是 5275 元。 幻灯片 5：储蓄问题实例分析 2——— 求利率 实例分析 2：小红把一笔钱存入银行，存期 3 年，到期后本金和利息共得 21600 元，已知本金是 20000 元，求银行的年利率。 步骤 1：审题，本金 20000 元，存期 3 年，本息和 21600 元，求年利率。 步骤 2：设未知数，设年利率为 x。 步骤 3：找等量关系，本金 + 本金 × 利率 × 存期 = 本息和。 步骤 4：列方程，20000 + 20000×x×3 = 21600。 步骤 5：解方程，20000 + 60000x = 21600，60000x = 1600，x = 1600÷60000 ≈ 0.0267 = 2.67%。 步骤 6：检验，20000 + 20000×2.67%×3 ≈ 20000 + 1602 = 21602，接近 21600（因四舍五入产生微小误差），合理。 步骤 7：作答，银行的年利率约为 2.67%。 幻灯片 6：销售问题的核心概念与公式 核心概念： 成本价（进价）：商家购进商品的价格。 售价：商家卖出商品的价格。 利润：售价减去成本价所得的利润，即利润 = 售价 - 成本价。 利润率：利润与成本价的比值（通常用百分数表示），即利润率 = 利润 ÷ 成本价 ×100%。 折扣：商品按原价的百分之几销售，如九折即按原价的 90% 销售。 核心公式： 利润 = 售价 - 成本价 利润率 = （利润 ÷ 成本价）×100% 售价 = 成本价 ×(1 + 利润率) 售价 = 原价 × 折扣（折扣化为小数或分数） 成本价 = 售价 ÷(1 + 利润率) 幻灯片 7：销售问题实例分析 3——— 求利润与利润率 实例分析 3：一家商店购进一批服装，每件成本价是 120 元，售价为 150 元，每件可获利多少元？利润率是多少？ 步骤 1：审题，成本价 120 元，售价 150 元，求利润和利润率。 步骤 2： ... ...