4.2.2 直线的基本事实 课件（共25张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：4.2.2 直线的基本事实 副标题：探索直线的核心性质 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：复习回顾与情境导入 复习回顾：上节课我们学习了线段、射线、直线的概念，知道直线没有端点，可以向两端无限延伸，并且可以用直线上的两个点来表示。在直线的众多性质中，有一个非常基础且重要的事实，它在生活和数学中都有着广泛的应用。 情境导入：木工师傅在锯木头时，为什么只要在木头上确定两个点，就能沿着直线把木头锯直？建筑工人在砌墙时，为什么要先在两端固定两个点，然后沿着两点拉的线砌墙？这些现象都与直线的一个基本事实有关。今天我们就来深入学习直线的基本事实。 幻灯片 3：直线的基本事实 ——— 两点确定一条直线 基本事实内容：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。 关键词解析： “有一条直线”：说明经过两个点存在至少一条直线，保证了直线的存在性。 “只有一条直线”：说明经过两个点最多只有一条直线，保证了直线的唯一性。 几何语言表述：如果点 A 和点 B 是平面内的两个点，那么经过 A、B 两点有且只有一条直线，可记作直线 AB（或直线 BA）。 图形示意：在平面内画两个点 A、B，过这两个点画一条直线，标注为直线 AB，并强调过这两个点只能画出这一条直线。 幻灯片 4：基本事实的生活应用实例 建筑施工中的应用： 砌墙时，工人先在墙的两端各固定一个点，然后在两点之间拉一条细线，沿着细线砌砖就能保证墙体是直的，利用的就是 “两点确定一条直线”。 铺设铁轨时，只要确定铁轨两端的点，就能保证铁轨铺设成直线，确保火车平稳行驶。 生产制造中的应用： 木工在加工木材时，通过在木材上确定两个点，用墨斗弹出一条直线，沿着直线切割可得到笔直的边缘。 机器零件加工时，利用两点确定一条直线的原理校准机床，保证加工零件的精度。 日常活动中的应用： 排队时，只要前面两个人站好位置，后面的人依次对齐前面的人，就能排成一条直线。 射击时，眼睛、准星和目标三点成一线（本质是两点确定一条直线，准星和目标确定直线，眼睛在这条直线上），才能准确命中目标。 幻灯片 5：基本事实的数学意义 奠定几何基础：“两点确定一条直线” 是几何学中最基本的事实之一，是研究直线、线段、射线等几何图形的基础，许多几何结论都建立在这个基本事实之上。 确定直线的表示方法：正因为两点确定一条直线，所以我们可以用直线上的两个点来唯一表示这条直线，这也是直线表示方法的理论依据。 解决几何问题的工具：在几何作图和推理中，经常利用 “两点确定一条直线” 来画直线、确定直线的位置等。例如：连接两点成线段，其实就是先确定两点确定的直线，再取两点之间的部分。 幻灯片 6：直线基本事实的推论 推论 1：两条直线相交，只有一个交点。 推理过程：假设两条直线相交有两个或两个以上交点，那么这两个交点就确定了两条不同的直线，这与 “两点确定一条直线” 矛盾，所以两条直线相交只能有一个交点。 图形示意：画两条相交的直线，标注它们的交点为 O，并说明这是唯一的交点。 推论 2：过平面内不在同一条直线上的三个点中的每两个点，最多可以画三条直线。 推理过程：设三个点为 A、B、C，且不在同一条直线上。过 A、B 两点画直线 AB，过 A、C 两点画直线 AC，过 B、C 两点画直线 BC，共三条直线，且没有其他直线可以画出，所以最多画三条直线。 图形示意：画三个不在同一直线上的点 A、B、C，分别连接 AB、AC、BC，形成一个三角形，展示三条直线。 幻灯片 7：与线段、射线性质的联系 与线段的联系：连接两点的线段是这两点确定的直线上的一部分，线段的两个端点确定了 ... ...