4.4.1角的定义及表示方法 课件（共23张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：4.4.1 角的定义及表示方法 副标题：认识角的基本概念与表示规则 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：复习回顾与情境导入 复习回顾：前面我们学习了线段、射线、直线的概念和性质，知道它们是构成几何图形的基本元素。在几何图形中，由两条有公共端点的射线组成的图形也是一种重要的基本图形 ——— 角。角在我们的生活中无处不在，有着丰富的应用。 情境导入：展示生活中的角的实例图片，如钟表上的时针和分针形成的角、三角尺的角、剪刀张开形成的角、墙角形成的角等。提问：这些实例中都有一个共同的图形特征，你能描述出来吗？今天我们就来学习角的定义及表示方法。 幻灯片 3：角的定义 动态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 静态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。旋转开始时的射线叫做角的始边，旋转结束时的射线叫做角的终边。 图形示意：画出一个角，标注顶点（用字母 O 表示）、两条边（用射线 OA、OB 表示），分别展示静态和动态形成角的过程。 构成要素：角由一个顶点和两条边组成，两条边都是射线，这意味着角的两边可以向远方无限延伸，但角的大小与边的长短无关。 幻灯片 4：角的表示方法 ——— 用三个大写字母表示 表示规则：用角的顶点字母和角的两边上各取的一个点的字母表示，顶点字母必须写在中间。 示例：如图，顶点为 O，两边上的点分别为 A、B，这个角可以表示为∠AOB 或∠BOA。 图形示意：在角的图形上标注顶点 O 和两边上的点 A、B，写出∠AOB 的表示形式。 适用场景：适用于所有角的表示，尤其是在一个顶点处有多个角的情况下，能准确区分不同的角。 幻灯片 5：角的表示方法 ——— 用一个大写字母表示 表示规则：当一个顶点处只有一个角时，可以用表示顶点的那个大写字母表示这个角。 示例：如图，顶点为 O，且 O 点处只有一个角，这个角可以表示为∠O。 图形示意：画出顶点为 O 的单个角，标注∠O 的表示形式。 注意事项：如果一个顶点处有多个角，不能用这种方法表示，否则会产生混淆。例如，在顶点 O 处有∠AOB、∠AOC、∠BOC 时，不能用∠O 表示其中任何一个角。 幻灯片 6：角的表示方法 ——— 用数字表示 表示规则：在角的内部靠近顶点处画上弧线，标上数字（如 1、2、3 等），然后用这个数字表示角。 示例：如图，在角的内部标注数字 1，这个角可以表示为∠1。 图形示意：画出一个角，在内部标注弧线和数字 1，写出∠1 的表示形式。 适用场景：适用于图形中角的数量较少且不需要区分顶点时，简洁明了，方便书写和识别。 幻灯片 7：角的表示方法 ——— 用希腊字母表示 表示规则：在角的内部靠近顶点处画上弧线，标上希腊字母（如 α、β、γ 等），然后用这个希腊字母表示角。 示例：如图，在角的内部标注希腊字母 α，这个角可以表示为∠α。 图形示意：画出一个角，在内部标注弧线和希腊字母 α，写出∠α 的表示形式。 适用场景：常用于数学公式、几何证明中，尤其在涉及多个角的推导时，便于区分和表述。 幻灯片 8：角的表示方法对比与选择 方法对比表： 表示方法 形式示例 优点 注意事项 三个大写字母 ∠AOB 准确唯一，适用于所有情况 顶点字母必须在中间 一个大写字母 ∠O 简洁方便 仅适用于顶点处只有一个角时 数字 ∠1 简单直观 需在角内标注数字和弧线 希腊字母 ∠α 专业规范，便于推导 需在角内标注希腊字母和弧线 选择原则：根据图形中角的数量和顶点处角的个数选择合适的表示方法，优先保证表示的准确性和唯一性，避免产生歧义。 幻灯片 9：角的相关概念辨析 角 ... ...