第2章 整式及其加减【章末复习】 课件（共45张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（沪科版版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：第 2 章 整式及其加减章末复习 副标题：夯实基础概念，提升运算能力 姓名：[教师姓名] 日期：[复习日期] 幻灯片 2：本章知识框架 整式的概念：代数式、单项式、多项式的定义及相关概念（系数、次数、项、常数项）。 整式的加减运算：同类项的识别与合并，去括号法则，整式加减的步骤与方法。 整式的应用：用整式表示实际问题中的数量关系，化简求值，解决实际应用问题。 知识联系图：以思维导图形式展示各知识点的关联，如代数式是整式的基础，同类项合并和去括号是整式加减的核心步骤。 幻灯片 3：核心知识点回顾 ——— 代数式与整式的定义 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 实例：3x + 5，\(a^2 - b^2\)，-7，m 等都是代数式。 整式的定义：单项式和多项式统称为整式。 单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。 注意事项： 代数式中不能含有等号或不等号（如 3x + 2 = 5 不是代数式）。 整式中分母不能含有字母（如\(\frac{1}{x}\)不是整式）。 幻灯片 4：核心知识点回顾 ——— 单项式的相关概念 系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 实例：单项式 - 3x 的系数是 - 3；单项式\(\frac{2}{5}a^2b\)的系数是\(\frac{2}{5}\)；单项式 5 的系数是 5（单独的一个数系数是它本身）。 次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 实例：单项式\(4x^3\)的次数是 3；单项式\(-2a^2b^3\)的次数是 2 + 3 = 5；单项式 7 的次数是 0（单独的一个非零数次数为 0）。 注意事项： 系数包括前面的符号，如 - 5xy 的系数是 - 5，不是 5。 计算次数时只看字母的指数，与系数无关，如 3x y 的次数是 2 + 3 = 5。 幻灯片 5：核心知识点回顾 ——— 多项式的相关概念 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 实例：多项式 3x - 2x + 5 中，3x 、-2x、5 是它的项，其中 5 是常数项。 次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 实例：多项式\(x^3 + 2x^2y - 5y^2\)中，最高次项是 2x y（次数为 3），所以这个多项式的次数是 3。 多项式的命名：一个多项式含有几项，最高次数是几，就叫做几次几项式。 实例：3x - 2x + 1 是二次三项式；\(a^3b - 2ab + 3\)是四次三项式。 注意事项： 多项式的项包括前面的符号，如多项式 2x - 3y 中的项是 2x、-3y，不是 2x、3y。 确定多项式次数时，需先判断每一项的次数，再取最高次数作为多项式的次数。 幻灯片 6：核心知识点回顾 ——— 同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 实例：3x 与 - 5x 是同类项（字母相同，指数均为 1）；\(2a^2b\)与\(-\frac{1}{3}a^2b\)是同类项（字母相同，a 的指数都是 2，b 的指数都是 1）；5 与 - 7 是同类项（常数项）。 判断标准： 两 “相同”：字母相同，相同字母的指数相同。 两 “无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关。 实例：2x y 与 3xy 不是同类项（相同字母的指数不同）；4a 与 5b 不是同类项（字母不同）。 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 实例：3x + 5x = (3 + 5) x = 8x；\(2a^2b - 7a^2b = (2 - 7)a^2b = -5a^2b\)。 幻灯片 7：核心知识点回顾 ——— 去括号法则 法则内容： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。即：+(a + b - c) = a + b - c。 如果括号外的 ... ...