1.13 近似数 课件（共26张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.13 近似数 副标题：认识近似数，明确精确度 教师姓名：[你的姓名] 授课班级：[具体班级] 幻灯片 2：学习目标 理解近似数的概念，能区分近似数和准确数，了解近似数的产生原因。（基础） 掌握近似数精确度的两种表示方法：精确到哪一位和有效数字。（重点） 能根据要求正确确定一个近似数的精确度，会按指定精确度取近似数。（重点） 体会近似数在实际生活中的应用价值，培养数感和严谨的数学态度。（难点） 幻灯片 3：情境引入 实际问题： 情境 1：我们班有 45 名学生，其中男生 23 名，女生 22 名。这里的 45、23、22 是与实际完全相符的数。 情境 2：我国的国土面积约为 960 万平方千米，小明的身高约为 1.65 米，某城市的人口约为 1200 万。这里的 960 万、1.65、1200 万与实际数值相近但不完全相符。 概念区分： 准确数：与实际完全符合的数，如情境 1 中的 45、23、22。 近似数：与实际数值相近但不完全符合的数，如情境 2 中的 960 万、1.65、1200 万。 引入问题：为什么会产生近似数？近似数如何表示它与准确数的接近程度？ 幻灯片 4：知识点 1：近似数的产生原因 测量限制：在测量长度、重量、时间等物理量时，由于测量工具的精度有限，只能得到近似值。例如，用直尺测量书本长度，只能精确到毫米，得到的数值是近似数。 计算需求：在复杂计算中，为了简化运算或表示方便，会使用近似数。例如，π 通常取 3.14 进行计算。 实际情境：在描述较大的数量时，无需精确到个位，常用近似数表示。例如，某地区人口约为 500 万，无需精确到具体人数。 实例说明： 用天平称一个苹果的质量，得到约 250 克（测量限制）。 计算\(2÷3\)的结果，约为 0.67（计算需求）。 某学校有学生约 2000 人（实际情境）。 幻灯片 5：知识点 2：精确度 ——— 精确到哪一位 定义：近似数与准确数的接近程度，通常用 “精确到哪一位” 来表示。 常见精确位数：个位、十分位、百分位、千位、万位等；对于较大的数，也可以精确到千位、万位、十万位等。 确定方法：看近似数的最后一位数字所在的数位，就是精确到的数位。 实例说明： 近似数 1.65 精确到百分位（最后一位数字 5 在百分位）。 近似数 300 精确到个位（最后一位数字 0 在个位）；若表示为\(3×10^2\)，则精确到百位。 近似数 2.5 万精确到千位（2.5 万 = 25000，最后一位数字 5 在千位）。 近似数 1.23×10 精确到百位（1.23×10 = 12300，最后一位数字 3 在百位）。 例题 1：指出下列近似数精确到哪一位： （1）3.14 （2）0.020 （3）5.8 万 （4）\(3.0×10^3\) 解答： （1）3.14 精确到百分位。 （2）0.020 精确到千分位。 （3）5.8 万精确到千位。 （4）\(3.0×10^3\)精确到百位。 幻灯片 6：知识点 3：精确度 ——— 有效数字 定义：从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 注意事项： 左边的 0 不是有效数字，中间和末尾的 0 都是有效数字。 对于用科学记数法表示的数，有效数字只看 a×10 中 a 的有效数字。 实例说明： 近似数 3.14 的有效数字是 3、1、4（共 3 个）。 近似数 0.020 的有效数字是 2、0（共 2 个，左边的两个 0 不是有效数字）。 近似数 5.8 万的有效数字是 5、8（共 2 个）。 近似数\(3.0×10^3\)的有效数字是 3、0（共 2 个）。 例题 2：指出下列近似数的有效数字： （1）123.4 （2）0.0056 （3）7.080 （4）\(4.5×10^5\) 解答： （1）123.4 的有效数字是 1、2、3、4（4 个）。 （2）0.0056 的有效数字是 5、6（2 个）。 （3）7.080 的有效数字是 7、0、8、0（4 个）。 （4）\(4.5×10^5\)的有效数字是 4、5（2 个）。 ... ...