2.1.2代数式 课件（共24张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：2.1.2 代数式 副标题：理解代数式概念，掌握书写与求值技巧 教师姓名：[你的姓名] 授课班级：[具体班级] 幻灯片 2：学习目标 理解代数式的概念，能准确区分代数式与非代数式（如等式、不等式）。（基础） 掌握代数式的书写规范，能根据数量关系正确列出代数式。（重点） 了解代数式的分类（整式、分式等初步认知），学会求代数式的值。（重点） 通过列代数式和求代数式的值，体会代数式在表示数量关系中的作用，培养数学建模能力。（难点） 幻灯片 3：情境引入 实际问题： 情境 1：用字母表示数时，我们得到了像\(n\)、\(2n\)、\(4n\)、\(5x\)、\(m + 28\)、\(3a + 2b\)这样的式子，这些式子有什么共同特点？ 情境 2：比较下列式子：①\(3 + 5\) ②\(2x - 1\) ③\(a + b = b + a\) ④\(x > 2\) ⑤\(\frac{1}{2}ah\)，哪些式子与其他式子不同？ 引入思考：情境 1 中的式子都是用运算符号把数和字母连接而成的，情境 2 中①②⑤与③④的区别在于是否含有等号或不等号。这些用运算符号连接数和字母的式子就是代数式，那么代数式的具体定义是什么？如何规范书写代数式？ 幻灯片 4：知识点 1：代数式的概念 定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫做代数式。 关键词解析： 运算符号：包括\(+\)、\(-\)、\(×\)、\(÷\)、乘方（如\(a^2\)）等，但不包括等号（\(=\)）、不等号（\(>\)、\(<\)、\(≥\)、\(≤\)、\(≠\)）。 单独的数或字母：如\(5\)、\(0\)、\(-3\)、\(a\)、\(x\)等都是代数式，因为它们可以看作是用 “隐形” 的运算连接（如\(5\)可看作\(5×1\)，\(a\)可看作\(1×a\)）。 实例辨析： 代数式：\(3x\)、\(a + b\)、\(\frac{1}{2}x^2\)、\(-5\)、\(m\)（符合定义，不含等号或不等号）。 非代数式：\(x + 2 = 5\)（含等号）、\(3y < 7\)（含不等号）、\(a ≠ 0\)（含不等号）（不符合定义，含有等号或不等号）。 幻灯片 5：知识点 2：代数式的书写规范 基本规则（与用字母表示数的规范一致，强化重点）： 数字与字母相乘：数字写在字母前面，乘号省略，如 “\(a×3\)” 写作 “\(3a\)”，不能写作 “\(a3\)”。 字母与字母相乘：乘号可省略或写作 “ ”，如 “\(a×b\)” 写作 “\(ab\)” 或 “\(a·b\)”，通常省略不写。 带分数与字母相乘：带分数化为假分数，如 “\(2\frac{1}{3}×x\)” 写作 “\(\frac{7}{3}x\)”，不能写作 “\(2\frac{1}{3}x\)”。 含有除法运算：通常写成分数形式，如 “\(a÷b\)” 写作 “\(\frac{a}{b}\)”（\(b≠0\)），不写成 “\(a÷b\)” 的形式。 含有加减运算的代数式带单位：代数式需加括号，如 “\(a\)米与\(b\)米的和” 写作 “\((a + b)\)米”，不能写作 “\(a + b\)米”。 乘方表示：字母的平方、立方等用乘方形式，如 “\(a×a\)” 写作 “\(a^2\)”，“\(x×x×x\)” 写作 “\(x^3\)”。 例题 1：判断下列代数式的书写是否规范，不规范的请改正。 （1）\(x5\) （2）\(m÷n\) （3）\(2\frac{3}{4}a\) （4）\((a + b)\)元 解答： （1）不规范，改正为\(5x\)。 （2）不规范，改正为\(\frac{m}{n}\)（\(n≠0\)）。 （3）不规范，改正为\(\frac{11}{4}a\)。 （4）规范。 幻灯片 6：知识点 3：列代数式 定义：把实际问题中的数量关系用代数式表示出来，叫做列代数式。 步骤： 分析题意，找出问题中的数量关系和关键词（如 “和”“差”“积”“商”“倍”“分”“多”“少” 等）。 确定用哪些字母表示问题中的变量。 根据数量关系，用运算符号把数和字母连接起来，形成代数式。 实例说明： 问题 1：设某数为 x ... ...