4.2.3 平行线的性质 课件（共33张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 课程名称：4.2.3 平行线的性质 授课教师：[教师姓名] 授课班级：[具体班级] 配图建议：两条平行线被第三条直线所截的示意图，标注出同位角、内错角、同旁内角 幻灯片 2：目录 复习回顾：平行线的判定方法 平行线的性质 1（同位角） 平行线的性质 2（内错角） 平行线的性质 3（同旁内角） 平行线的性质与判定的区别 典型例题讲解 课堂互动：推理与应用 课堂总结与归纳 课后作业布置 幻灯片 3：复习回顾：平行线的判定方法 判定方法回顾： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 思考引入：反之，当两条直线平行时，被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角之间会有怎样的数量关系呢？ 实验操作：画一组平行线 a∥b，被截线 l 所截，测量形成的同位角、内错角、同旁内角的度数，观察规律。 配图：平行线被截的图形，标注角的序号，附带测量度数的示例 幻灯片 4：平行线的性质 1（同位角） 性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。 符号表达：如图，若 a∥b，则∠1 = ∠2（a、b 为平行线，l 为截线）。 几何意义：揭示了平行线被截时，同位角之间的等量关系，是后续性质推导的基础。 应用场景：已知两直线平行，可直接得出同位角相等，用于角的度数计算或推理。 配图：平行线 a∥b 被截线 l 所截的图形，标注∠1 = ∠2，箭头指示因果关系 幻灯片 5：平行线的性质 2（内错角） 性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。 符号表达：如图，若 a∥b，则∠3 = ∠4。 推理过程： 因为 a∥b，所以∠1 = ∠2（两直线平行，同位角相等）。 又因为∠1 = ∠3（对顶角相等），所以∠2 = ∠3（等量代换）。 即两直线平行，内错角相等。 逻辑关系：由性质 1（同位角相等）结合对顶角相等推导得出。 配图：标注∠1、∠2、∠3 位置的图形，用箭头展示推理步骤 幻灯片 6：平行线的性质 3（同旁内角） 性质 3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 符号表达：如图，若 a∥b，则∠5 + ∠6 = 180°。 推理过程： 因为 a∥b，所以∠1 = ∠5（两直线平行，同位角相等）。 又因为∠1 + ∠6 = 180°（邻补角互补），所以∠5 + ∠6 = 180°（等量代换）。 即两直线平行，同旁内角互补。 逻辑关系：由性质 1（同位角相等）结合邻补角互补推导得出。 配图：标注∠1、∠5、∠6 位置的图形，用箭头展示推理步骤 幻灯片 7：平行线的性质与判定的区别 本质区别： 类别 条件 结论 用途 平行线的判定 角的关系（相等或互补） 两直线平行 判断两条直线是否平行 平行线的性质 两直线平行 角的关系（相等或互补） 由平行关系求角的度数或关系 记忆技巧：“判定” 是 “由角定线”，“性质” 是 “由线定角”。 示例对比： 判定：∵∠1 = ∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）。 性质：∵a∥b，∴∠1 = ∠2（两直线平行，同位角相等）。 配图：同一 “三线八角” 图形，分别标注判定和性质的逻辑箭头 幻灯片 8：典型例题讲解（一）——— 基础应用 例题 1：如图，a∥b，∠1 = 65°，求∠2 的度数。 解题步骤： 因为 a∥b（已知），∠1 与∠2 是同位角。 根据 “两直线平行，同位角相等”，可得∠2 = ∠1 = 65°。 例题 2：如图，AB∥CD，∠3 = 70°，求∠4 的度数。 解题步骤： 因为 AB∥CD（已知），∠3 与∠4 是内错角。 根据 “两直线平行，内错角相等”，可得∠4 = ∠3 = 70°。 配图：例题 1 和例题 2 的图形，标注平行线和角的位置 幻灯片 9：典型例题讲解（二）——— 综合推理 例 ... ...