第4章 相交线和平行线【章末复习】 课件（共40张PPT）2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 章节名称：第 4 章 相交线和平行线 章末复习 授课教师：[教师姓名] 授课班级：[具体班级] 配图建议：包含相交线、平行线及相关角的组合示意图，突出本章核心元素 幻灯片 2：目录 知识网络构建：相交线和平行线知识框架 核心概念回顾：相交线的基本概念与性质 核心概念回顾：平行线的基本概念 重点梳理：平行线的判定方法 重点梳理：平行线的性质 难点突破：易错点与典型问题解析 综合应用：几何推理与实际问题 课堂互动：巩固练习与答疑 复习总结与提升建议 课后作业布置 幻灯片 3：知识网络构建：相交线和平行线知识框架 相交线与平行线体系： 相交线：对顶角、邻补角、垂线、点到直线的距离。 三线八角：同位角、内错角、同旁内角的识别。 平行线：概念、画法、基本事实（平行公理）。 平行线的判定：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。 平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。 综合应用：利用判定与性质进行几何推理、解决实际问题。 知识联系：相交线是研究平行线的基础，三线八角是连接相交线与平行线的桥梁，平行线的判定与性质是本章核心，二者互为逆过程，综合应用需灵活转换。 配图：相交线和平行线知识框架思维导图，用箭头标注知识间的逻辑关系 幻灯片 4：核心概念回顾：相交线的基本概念与性质 邻补角与对顶角： 邻补角：两条直线相交形成的有一条公共边且另一边互为反向延长线的两个角，性质是和为 180°。 对顶角：两条直线相交形成的没有公共边且两边互为反向延长线的两个角，性质是对顶角相等。 垂线与垂足： 垂线：两条直线相交成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫垂足，符号表示为 “⊥”（如 AB⊥CD）。 垂线性质： 性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简称：垂线段最短）。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 配图：邻补角与对顶角示意图、垂线与垂线段示意图 幻灯片 5：核心概念回顾：三线八角的识别 基本模型：两条直线被第三条直线所截，形成 8 个角，称为 “三线八角”。 角的类型与特征： 同位角：位置相同，在截线同侧，被截线同方（形如 “F” 型）。 内错角：位置交错，在截线两侧，被截线之间（形如 “Z” 型）。 同旁内角：在截线同侧，被截线之间（形如 “U” 型）。 识别步骤： 确定 “三线”：明确被截线（两条）和截线（一条）。 定位角的两边：每个角的一边在截线上，另一边在被截线上。 对照特征判断类型：根据角在截线和被截线的位置关系分类。 配图：三线八角模型图，分别用不同颜色标注同位角、内错角、同旁内角 幻灯片 6：核心概念回顾：平行线的基本概念 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，符号表示为 “∥”（如 AB∥CD）。 重要前提：“同一平面内” 是定义的必要条件，异面直线不相交但也不平行。 平行公理及其推论： 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 推论（传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（若 a∥b，b∥c，则 a∥c）。 平行线的画法：利用直尺和三角尺 “放、靠、移、画”（依据同位角相等）。 配图：平行线示意图、平行公理推论示意图、平行线画法步骤图 幻灯片 7：重点梳理：平行线的判定方法 判定方法梳理： 同位角相等，两直线平行（基本事实，核心判定方法）。 内错角相等，两直线平行（由同位角相等推导得出）。 同旁内角互补，两直线平行（由同位角相等推导得出）。 平行公理推论：平行于同一条直线的两条直线平行。 垂直于同一条直线的两条直线平行（ ... ...