1.1.1具有相反意义的量 课件（共27张PPT）冀教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.1.1 具有相反意义的量 副标题：认识生活中的相反现象与数学表达 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境引入 生活中的相反现象： 气温：零上 5℃与零下 3℃ 海拔：高于海平面 8848 米与低于海平面 155 米 财务：收入 2000 元与支出 800 元 方向：向东走 100 米与向西走 50 米 库存：运进 300 件货物与运出 150 件货物 思考问题：这些例子中，每组量有什么共同特征？如何用数学方式清晰地区分和表示它们？ 幻灯片 3：具有相反意义的量的定义 核心特征： 具有相同的属性（如都是温度、都是长度、都是金额）。 具有相反的意义（如零上与零下、收入与支出、增加与减少）。 定义：在现实生活中，存在着许多具有相反意义的量，即两个量的属性相同，但意义相反，它们可以用正数和负数来区分和表示。 注意事项： 单独一个量不能称为具有相反意义的量，必须是成对出现的两个量。 相反意义的描述需明确，避免模糊（如 “上升” 与 “下降” 是相反意义，“上升” 与 “减少” 不是）。 幻灯片 4：正负数的表示方法 正数：用来表示具有某种意义的量，通常在数字前面加 “+” 号（“+” 号也可省略）。 例如：+5℃（零上 5℃）、+2000 元（收入 2000 元）、8848 米（高于海平面 8848 米）。 负数：用来表示与正数意义相反的量，在数字前面加 “-” 号（“-” 号不能省略）。 例如：-3℃（零下 3℃）、-800 元（支出 800 元）、-155 米（低于海平面 155 米）。 零的意义：零既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界点，表示 “没有” 或 “基准”（如 0℃是零上温度与零下温度的分界）。 幻灯片 5：例题讲解 1 - 识别相反意义的量 题目：下列各组量中，哪些是具有相反意义的量？ 向东走 5 米与向南走 3 米 盈利 100 元与亏损 50 元 身高增加 2 厘米与体重减少 1 千克 水位上升 0.5 米与水位下降 0.3 米 进球 3 个与失球 2 个 解答步骤： 分析每组量的属性和意义： 方向不同（东与南），不具有相反意义； 属性相同（财务状况），意义相反（盈利与亏损），是相反意义的量； 属性不同（身高与体重），不是； 属性相同（水位变化），意义相反（上升与下降），是相反意义的量； 属性相同（球类比赛得分），意义相反（进球与失球），是相反意义的量。 结论：第 2、4、5 组是具有相反意义的量。 幻灯片 6：例题讲解 2 - 用正负数表示相反意义的量 题目：用正数和负数表示下列具有相反意义的量。 若规定收入为正，则收入 3500 元可表示为_____，支出 1200 元可表示为_____。 若规定向东为正，则向西走 80 米可表示为_____，向东走 150 米可表示为_____。 若规定海平面以上为正，则海拔 - 200 米表示_____，海拔 + 500 米表示_____。 某商店本月盈利 5000 元记为 + 5000 元，则上月亏损 800 元记为_____。 解答： +3500 元，-1200 元 -80 米，+150 米（或 150 米） 低于海平面 200 米，高于海平面 500 米 -800 元 方法总结：先确定 “正方向” 或 “正意义”，再用正数表示与规定意义相同的量，用负数表示相反意义的量。 幻灯片 7：基准的选择与表示 基准的重要性：表示相反意义的量时，需先确定基准（即 “0” 的含义），基准不同，正负数的表示也不同。 示例： 若以教室地面为基准（记为 0），则讲台高出地面 0.8 米记为 + 0.8 米，课桌低于讲台 0.2 米记为 + 0.6 米（相对于地面）。 若以讲台面为基准（记为 0），则教室地面记为 - 0.8 米，课桌记为 - 0.2 米。 注意：基准一旦确定，正负数的意义就随之确定，需在问题中明确说明基准。 幻灯片 8：例题讲解 3 - 基准变化与正负数表示 题目：在一次跳绳比赛中，规定以 100 个为基准，超 ... ...