(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：2.3 线段长短的比较 幻灯片 2：学习目标 掌握比较两条线段长短的两种基本方法：叠合法和度量法。 理解线段中点的概念，能运用中点的性质进行简单计算。 能结合图形解决与线段长短比较相关的问题，培养动手操作和几何推理能力。 幻灯片 3：情境引入 ——— 生活中的线段长短比较 展示图片：两根不同长度的铅笔、两条不同长度的绳子、两个不同身高的同学。 提问：如何比较这些物体的长短？对于几何中的线段，我们又该如何比较它们的长短呢？ 引入：在生活中，我们经常需要比较物体的长短，线段作为基本的几何图形，也需要明确的方法来比较它们的长短，本节课我们就来学习线段长短的比较方法。 幻灯片 4：线段长短的比较方法 ——— 叠合法 概念：把两条线段的一个端点重合，另一个端点落在同一侧，通过观察另一个端点的位置来比较线段的长短。 操作步骤： 将线段 AB 和线段 CD 的一个端点 A 与 C 重合。 使线段 AB 和线段 CD 落在重合点的同一侧。 观察另一个端点 B 和 D 的位置： 若点 B 与点 D 重合，则 AB = CD（如图 1）。 若点 B 在线段 CD 上，则 AB < CD（如图 2）。 若点 B 在线段 CD 的延长线上，则 AB > CD（如图 3）。 图形表示：（配图展示三种情况） 图 1：A———B与C———D重合（A 与 C 重合，B 与 D 重合）。 图 2：A———B中 B 在C———D上（A 与 C 重合，B 在 C、D 之间）。 图 3：A———B中 B 在C———D延长线上（A 与 C 重合，D 在 C、B 之间）。 特点：叠合法是一种直观的几何比较方法，不需要测量工具。 幻灯片 5：线段长短的比较方法 ——— 度量法 概念：用刻度尺分别测量出两条线段的长度，再根据长度数值的大小来比较线段的长短。 操作步骤： 用刻度尺的 0 刻度线与线段的一个端点重合。 读取线段另一个端点对应的刻度值，即为该线段的长度。 比较两条线段长度的数值大小：数值大的线段长，数值小的线段短，数值相等则线段一样长。 实例：测量线段 AB 的长度为 5cm，线段 CD 的长度为 3cm，则 AB > CD；若线段 EF 的长度也为 5cm，则 AB = EF。 特点：度量法需要借助测量工具，能得到线段长度的具体数值，比较精确。 幻灯片 6：两种比较方法的联系与区别 比较方法 操作方式 所需工具 结果形式 适用场景 叠合法 端点重合，观察位置 无（或借助圆规） 长短关系（=、<、>） 几何作图、直观比较 度量法 测量长度，比较数值 刻度尺 长度数值及长短关系 需要具体长度数据的场景 联系：两种方法都能比较出线段的长短关系；在实际应用中，可根据需求选择合适的方法。 幻灯片 7：线段的中点 概念：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 图形表示：若点 M 是线段 AB 的中点，则 AM = MB = \(\frac{1}{2}\)AB，或 AB = 2AM = 2MB（配图：A———M———B，标注 AM = MB）。 几何语言： ∵ 点 M 是线段 AB 的中点，∴ AM = MB（或 AB = 2AM，或 AM = \(\frac{1}{2}\)AB）。 反之，∵ AM = MB（且点 M 在线段 AB 上），∴ 点 M 是线段 AB 的中点。 实例：线段 AB 的长度为 8cm，点 M 是 AB 的中点，则 AM = MB = 4cm。 幻灯片 8：例题 1——— 用叠合法或度量法比较线段长短 题目：如图，已知线段 AB 和线段 CD，用两种方法比较它们的长短。 （配图：线段 AB 和线段 CD，AB 略长于 CD） 解答过程： 叠合法：将点 A 与点 C 重合，使 AB 和 CD 在同一侧，观察到点 D 在线段 AB 上，所以 AB > CD。 度量法：用刻度尺测量得 AB = 6cm，CD = 4cm，因为 6cm > 4cm，所以 AB > CD。 总结：两种方法都能得出线段的长短关系，叠合法更直观，度量法更精确。 幻灯片 9：例题 2——— 利用线段中点进行计算 题目 ... ...
