2.6 角大小的比较 课件（共21张PPT）冀教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：2.6 角大小的比较 幻灯片 2：学习目标 掌握比较两个角大小的两种基本方法：叠合法和度量法。 能结合角的分类（锐角、直角、钝角等）判断角的大小关系。 学会用几何语言描述角的大小关系，培养观察和动手操作能力。 幻灯片 3：情境引入 ——— 生活中的角大小比较 展示图片：打开程度不同的剪刀形成的角、两个不同角度的三角尺、钟表上不同时刻时针与分针的角。 提问：这些角的大小明显不同，如何准确比较它们的大小呢？我们可以借鉴线段长短的比较方法吗？ 引入：和线段长短比较类似，角的大小比较也有专门的方法，本节课我们将学习如何比较角的大小。 幻灯片 4：角大小的比较方法 ——— 叠合法 概念：把两个角的顶点和一条边重合，通过观察另一条边的位置关系来比较角的大小。 操作步骤： 将∠AOB 和∠COD 的顶点 O 和 C 重合。 使∠AOB 的边 OA 与∠COD 的边 OC 重合，并且使两个角的另一边 OB 和 OD 落在重合边的同侧。 观察另一边的位置： 若 OB 与 OD 重合，则∠AOB = ∠COD（如图 1）。 若 OB 落在∠COD 的内部，则∠AOB < ∠COD（如图 2）。 若 OB 落在∠COD 的外部，则∠AOB > ∠COD（如图 3）。 图形表示：（配图展示三种情况，标注顶点、重合边和另一边位置） 特点：叠合法是几何中直观比较角大小的方法，不需要测量工具，直接通过图形位置判断。 幻灯片 5：角大小的比较方法 ——— 度量法 概念：用量角器分别测量出两个角的度数，再根据度数的大小来比较角的大小。 操作步骤： 用量角器分别测量出∠1 和∠2 的度数，记为∠1 = a°，∠2 = b°。 比较度数大小： 若 a° = b°，则∠1 = ∠2。 若 a° < b°，则∠1 < ∠2。 若 a° > b°，则∠1 > ∠2。 实例：测量得∠A = 30°，∠B = 60°，则∠A < ∠B；若∠C = 90°，∠D = 90°，则∠C = ∠D。 特点：度量法需要借助量角器，能通过具体度数精确比较角的大小。 幻灯片 6：两种比较方法的联系与区别 比较方法 操作方式 所需工具 结果形式 适用场景 叠合法 顶点和一边重合，观察另一边位置 无（或借助尺规） 大小关系（=、<、>） 直观比较、几何推理 度量法 测量度数，比较数值 量角器 度数及大小关系 需要精确度数的场景 联系：两种方法都能判断角的大小关系；在实际应用中可结合使用，度量法的结果可通过叠合法验证。 幻灯片 7：角的分类与大小关系 锐角：小于直角的角，即 0° < 锐角 < 90°。 直角：等于 90° 的角，记作∠α = 90°。 钝角：大于直角且小于平角的角，即 90° < 钝角 < 180°。 平角：等于 180° 的角，记作∠β = 180°。 周角：等于 360° 的角，记作∠γ = 360°。 大小关系：锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角；1 周角 = 2 平角 = 4 直角 = 360°。 图形示例：（配图展示五种角的图形并标注度数范围） 幻灯片 8：例题 1——— 用叠合法比较角的大小 题目：如图，已知∠AOB 和∠COD，用叠合法比较它们的大小。 （配图：∠AOB 为 60°，∠COD 为 80°，顶点和一边可重合） 解答过程： 将∠AOB 的顶点 O 与∠COD 的顶点 C 重合，边 OA 与边 OC 重合，使 OB 和 OD 落在 OC 同侧。 观察发现 OB 落在∠COD 的内部，因此∠AOB < ∠COD。 总结：叠合法的关键是顶点、一边重合，通过另一边位置判断大小。 幻灯片 9：例题 2——— 用度量法比较角的大小 题目：测量下图中∠1、∠2、∠3 的度数，并比较它们的大小。 （配图：∠1 为 30°，∠2 为 90°，∠3 为 120°） 解答过程： 用量角器测量得：∠1 = 30°，∠2 = 90°，∠3 = 120°。 比较度数：30° < 90° < 120°，因此∠1 < ∠2 < ∠3。 总结：度量法通过具体度数可清晰排列角的大小顺序。 幻灯片 1 ... ...