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课件网) 幻灯片 1：封面 标题：3.2.1 代数式 幻灯片 2：学习目标 理解代数式的概念，能区分代数式与非代数式。 掌握代数式的书写规范，能正确书写代数式。 学会根据文字描述列出代数式，培养抽象概括能力。 幻灯片 3：情境引入 ——— 从字母表示数到代数式 回顾旧知：上节课我们学习了用字母表示数，例如 “买 x 本单价为 5 元的笔记本，总价为 5x 元”“长方形的长为 a、宽为 b，周长为 2 (a + b) 厘米”。 观察思考：这些式子 5x、2 (a + b) 都是用字母和运算符号连接而成的，它们有什么共同特点？这样的式子在数学中叫做什么？ 引入：像 5x、2 (a + b) 这样的式子就是代数式，本节课我们将深入学习代数式的概念、书写规范和列代数式的方法。 幻灯片 4：代数式的概念 定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 单独的数或字母也是代数式：例如，5、0、a、x 等都是代数式。 非代数式的情况：含有等号（=）或不等号（>、<、≥、≤、≠）的式子不是代数式，例如 3x + 2 = 5、x> 1 等都不是代数式。 实例辨析： 代数式：3a、\(\frac{1}{2}\)x + y、5m 、-7（是单独的数）、b（是单独的字母）。 非代数式：2x - 3 = 1、a + b < 5（含有等号或不等号）。 幻灯片 5：代数式的书写规范 遵循用字母表示数的书写规则：代数式的书写规范与用字母表示数的规范一致，具体包括： 数字与字母相乘，数字写在字母前面，乘号省略或写作 “ ”，如 3×a 写作 3a 或 3 a，不能写作 a3。 字母与字母相乘，乘号省略，按字母顺序书写，如 a×b 写作 ab，x×y×z 写作 xyz。 带分数与字母相乘，先化为假分数，如 1\(\frac{1}{3}\)×x 写作\(\frac{4}{3}\)x，不能写作 1\(\frac{1}{3}\)x。 除法运算写成分数形式，如 a÷b 写作\(\frac{a}{b}\)（b≠0），x÷3 写作\(\frac{x}{3}\)。 字母与 1 或 - 1 相乘，1 省略，如 1×m 写作 m，-1×n 写作 - n。 含有加减运算的代数式后接单位时，代数式需加括号，如 “a 米 + b 米” 写作（a + b）米。 示例：正确写法：\(\frac{2}{3}\)xy、-5a 、（m + n）千克；错误写法：xy\(\frac{2}{3}\)、a -5、m + n 千克。 幻灯片 6：列代数式的方法 步骤： 第一步：认真审题，明确题目中表示数量关系的关键词，如 “和、差、积、商、倍、分、多、少、大、小” 等。 第二步：确定运算顺序，理清数量之间的关系，明确先求什么，再求什么。 第三步：选择合适的字母表示题目中的未知数，用运算符号将数和字母连接起来，形成代数式。 关键：准确理解关键词的数学含义，例如 “m 的 3 倍与 n 的和” 表示为 3m + n；“x 的\(\frac{1}{2}\)与 y 的差” 表示为\(\frac{1}{2}\)x - y。 幻灯片 7：例题 1——— 列简单代数式 题目：用代数式表示下列数量关系： （1）a 的 5 倍； （2）x 与 y 的和； （3）m 的平方减去 n 的 3 倍； （4）比 b 的\(\frac{2}{3}\)多 4 的数。 解答过程： （1）“a 的 5 倍” 表示为 5a。 （2）“x 与 y 的和” 表示为 x + y。 （3）“m 的平方减去 n 的 3 倍” 表示为 m - 3n。 （4）“比 b 的\(\frac{2}{3}\)多 4 的数” 表示为\(\frac{2}{3}\)b + 4。 总结：直接根据关键词的含义，将文字语言转化为代数式。 幻灯片 8：例题 2——— 列稍复杂代数式 题目：用代数式表示下列数量关系： （1）一个数比 x 的 2 倍小 5，这个数是多少？ （2）甲数是 a，乙数比甲数的倒数大 3，乙数是多少？ （3）某商品原价为 p 元，现降价 15% 销售，现价是多少元？ 解答过程： （1）“x 的 2 倍” 是 2x，“比 2x 小 5” 表示为 2x - 5。 （2）“甲数的倒数” 是\(\frac{1}{a}\)（a≠0），“比倒数大 3” ... ...
