3.2.2 列代数式解决简单的实际问题 课件（共16张PPT）冀教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：3.2.2 列代数式解决简单的实际问题 幻灯片 2：学习目标 能从简单的实际问题中抽象出数量关系，并用代数式表示。 掌握列代数式解决实际问题的基本步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 体会代数式在解决实际问题中的应用价值，感受数学与生活的密切联系。 幻灯片 3：情境引入 ——— 生活中的数学问题 展示场景： 学校食堂每天供应午餐，每份午餐包含一份主食和一份菜，主食每份 5 元，菜每份 8 元，若某班有 n 名同学在食堂吃午餐，一天的午餐费用共多少元？ 为了美化校园，学校要在操场旁种一排树，计划每隔 3 米种一棵，共种了 m 棵树，这排树之间的总距离是多少米？ 提问：这些实际问题中，如何用代数式表示总费用和总距离？列代数式能帮助我们更清晰地解决这些问题吗？ 引入：列代数式是解决实际问题的重要步骤，本节课我们将学习如何运用代数式解决简单的实际问题。 幻灯片 4：列代数式解决实际问题的基本步骤 第一步：审题：仔细阅读题目，理解题意，明确问题中涉及的已知量、未知量以及它们之间的关系。 第二步：确定数量关系：找出题目中的关键词（如 “和、差、积、商、倍、分、多、少” 等），分析数量之间的运算关系和顺序。 第三步：设未知数：选择合适的字母表示题目中的未知量（若题目未指定字母）。 第四步：列代数式：根据数量关系，用字母和运算符号将已知量和未知量连接起来，列出代数式。 第五步：检验：检查代数式是否符合题意，书写是否规范，是否遗漏单位（若需要）。 幻灯片 5：实例 1——— 购物消费问题 题目：某书店举行促销活动，每本故事书原价 15 元，现买 4 送 1。若小明买了 x 本故事书（x 是 5 的倍数），他实际需要支付多少钱？ 分析过程： 已知：每本原价 15 元，买 4 送 1，即付 4 本的钱可得 5 本；小明买了 x 本（x 是 5 的倍数）。 数量关系：实际支付的本数 = （x÷5）×4；总费用 = 实际支付的本数 × 单价。 设未知数：题目中已用 x 表示购买的本数。 列代数式：实际支付本数为\(\frac{4}{5}\)x，总费用为 15×\(\frac{4}{5}\)x = 12x（元）。 答案：他实际需要支付 12x 元。 幻灯片 6：实例 2——— 行程问题 题目：一辆客车从 A 地开往 B 地，速度为每小时 60 千米，行驶了 t 小时后，距离 B 地还有 20 千米。A、B 两地之间的总路程是多少千米？ 分析过程： 已知：速度 60 千米 / 小时，行驶时间 t 小时，剩余路程 20 千米。 数量关系：已行驶路程 = 速度 × 时间；总路程 = 已行驶路程 + 剩余路程。 列代数式：已行驶路程为 60t 千米，总路程为 60t + 20（千米）。 答案：A、B 两地之间的总路程是（60t + 20）千米。 幻灯片 7：实例 3——— 工程问题 题目：某工程队计划修建一条长 a 米的公路，第一天修了全长的\(\frac{1}{3}\)，第二天修了剩下的\(\frac{1}{2}\)，还剩多少米未修？ 分析过程： 已知：公路全长 a 米，第一天修全长的\(\frac{1}{3}\)，第二天修剩下的\(\frac{1}{2}\)。 数量关系：第一天修的长度 = \(\frac{1}{3}\)a；剩余长度 = a - \(\frac{1}{3}\)a = \(\frac{2}{3}\)a；第二天修的长度 = \(\frac{1}{2}\)×\(\frac{2}{3}\)a = \(\frac{1}{3}\)a；未修长度 = 总长度 - 第一天修的长度 - 第二天修的长度。 列代数式：未修长度为 a - \(\frac{1}{3}\)a - \(\frac{1}{3}\)a = \(\frac{1}{3}\)a（米）。 答案：还剩\(\frac{1}{3}\)a 米未修。 幻灯片 8：实例 4——— 几何图形问题 题目：一个梯形的上底长为 m 厘米，下底长是上底的 2 倍，高比上底小 3 厘米，求这个梯形的面积。（梯形面积公式：S = \(\frac{1}{2}\)×（上底 + 下底）× 高） 分析过程： 已知：上底 m ... ...