5.3.1 用移项解一元一次方程 课件（共23张PPT）冀教版2025-2026学年七年级数学上册

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：5.3.1 用移项解一元一次方程 幻灯片 2：学习目标 理解移项的概念和依据，掌握移项的法则。 能运用移项法正确解简单的一元一次方程。 体会移项在简化方程求解过程中的作用，培养规范解题的习惯。 幻灯片 3：情境引入 ——— 从等式性质到移项 回顾旧知：我们学过等式的基本性质 1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍是等式。例如，对于方程 x + 3 = 8，根据等式性质 1，两边同时减 3，得 x + 3 - 3 = 8 - 3，即 x = 5。 观察思考：在上述过程中，“+3” 从左边移到右边后变成了 “-3”，这样的变形可以简化书写过程。这种将方程中的某一项改变符号后从一边移到另一边的操作，就是移项，本节课我们将学习如何用移项法解一元一次方程。 引入：移项是解一元一次方程的重要步骤，掌握移项的方法能让方程求解更快捷，接下来我们深入学习移项的相关知识。 幻灯片 4：移项的概念和依据 移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 移项的依据：等式的基本性质 1。例如，方程 x - 5 = 10，根据等式性质 1，两边同时加 5，得 x - 5 + 5 = 10 + 5，即 x = 15，相当于把 “-5” 从左边移到右边，变为 “+5”。 实例对比： 未移项：x + 2 = 5，两边减 2 得 x + 2 - 2 = 5 - 2，即 x = 3。 移项：x + 2 = 5，移项得 x = 5 - 2，即 x = 3。 结论：移项简化了书写步骤，本质是等式性质 1 的应用。 幻灯片 5：移项的法则和注意事项 法则：移项要变号，即从方程一边移到另一边的项，其符号必须改变（正变负，负变正）。 注意事项： 移项是指把项从方程的一边移到另一边，方程两边的项不动时，符号不变。 不要漏移项，也不要随意移项，只有需要合并同类项的项才需要移项。 移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边，便于合并同类项求解。 错误示例： 方程 x - 3 = 2，错误移项：x = 2 - 3（未变号，正确应为 x = 2 + 3）。 方程 2x + 5 = x - 1，错误移项：2x + x = -1 + 5（x 移项未变号，正确应为 2x - x = -1 - 5）。 幻灯片 6：用移项解一元一次方程的步骤 第一步：移项：把含有未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边（或反之），移项时要变号。 第二步：合并同类项：将方程两边的同类项分别合并，化为 ax = b（a、b 为常数，a ≠ 0）的形式。 第三步：系数化为 1：根据等式性质 2，方程两边同时除以未知数的系数 a，得到方程的解 x = \(\frac{b}{a}\)。 第四步：检验（可选）：把求得的解代入原方程，检查左右两边是否相等，验证解的正确性。 幻灯片 7：例题 1——— 移项解简单方程 题目：解下列方程： （1）x + 5 = 8；（2）x - 7 = 12；（3）3x = 2x + 5。 解答过程： （1）移项（把 + 5 移到右边变 - 5）：x = 8 - 5； 合并同类项：x = 3。 （2）移项（把 - 7 移到右边变 + 7）：x = 12 + 7； 合并同类项：x = 19。 （3）移项（把 2x 移到左边变 - 2x）：3x - 2x = 5； 合并同类项：x = 5。 答案：（1）x = 3；（2）x = 19；（3）x = 5。 幻灯片 8：例题 2——— 移项后合并同类项求解 题目：解下列方程： （1）7x - 3 = 5x + 1；（2）2x + 6 = 10 - 3x。 解答过程： （1）移项（把 5x 移到左边变 - 5x，-3 移到右边变 + 3）：7x - 5x = 1 + 3； 合并同类项：2x = 4； 系数化为 1：x = 4 ÷ 2 = 2。 （2）移项（把 - 3x 移到左边变 + 3x，+6 移到右边变 - 6）：2x + 3x = 10 - 6； 合并同类项：5x = 4； 系数化为 1：x = 4 ÷ 5 = \(\frac{4}{5}\)。 答案：（1）x = 2；（2）x = \(\frac{4}{5}\)。 幻灯片 9：例题 3——— 移项解含括号的简单方 ... ...