1.2.2 数轴 课件（共26张PPT）2025-2026学年七年级数学上册人教版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.2.2 数轴 副标题：直观表示有理数 建立数形结合基础 背景图：以一条清晰的数轴为主体背景，数轴上标注关键刻度、正负数和 0 的位置，旁边配以温度计、直尺等生活中类似数轴的工具插图，体现数轴的直观性和实用性 幻灯片 2：目录 数轴的引入与现实原型 数轴的定义与三要素 数轴的规范画法 用数轴表示有理数 利用数轴比较有理数的大小 典型例题解析 易错点警示与注意事项 课堂练习巩固 课堂小结与作业布置 幻灯片 3：数轴的引入与现实原型 生活中的 “数轴”： 温度计：刻度均匀排列，有原点（0℃）、正方向（温度升高方向）和单位长度（每 1℃的间隔），能直观表示零上、零下温度。 直尺：有起点（0 刻度）、刻度方向（从左到右增大）和单位长度（如厘米），可表示长度的大小。 电梯按钮：以地面为 0 层，正数表示地面以上楼层，负数表示地下楼层，均匀标注楼层数。 问题提出： 这些工具都有共同特征：原点、正方向、单位长度，能否用类似的直线表示所有有理数？ 如何用一条直线清晰地表示正数、0 和负数的位置关系？ 幻灯片 4：数轴的定义与三要素 数轴的定义： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 三要素解析： 原点：数轴上的基准点，通常用 0 表示，是正数和负数的分界点。 正方向：数轴上规定的前进方向，通常取向右为正方向，用箭头表示。 单位长度：数轴上相邻两个刻度之间的距离，根据需要确定，同一数轴上单位长度必须统一。 三要素的重要性： 三要素缺一不可，缺少任何一个要素，直线就不能称为数轴，无法准确表示有理数。 示例：若直线没有原点，无法确定 0 的位置；没有正方向，无法区分数的正负；单位长度不统一，数的大小关系会混乱。 幻灯片 5：数轴的规范画法 画法步骤： 画直线：画一条水平的直线（通常画成水平方向，也可画成竖直方向）。 定原点：在直线上选取一点作为原点，用 0 表示。 标正方向：在直线上原点的右侧（或上方）画一个箭头，表示正方向（通常向右为正）。 定单位长度：根据实际需要，在原点左右两侧均匀标注刻度，相邻两个刻度之间的距离为单位长度（如取 1 个单位长度表示 1）。 标数字：在原点右侧依次标注 1、2、3…（正数），左侧依次标注 - 1、-2、-3…（负数）。 画法示例： -3 -2 -1 0 1 2 3 ├———�———�———�———�———�———�� 注意事项： 原点的位置可根据需要选择（不一定在直线中间）。 单位长度的大小可灵活设定（如表示较大数时单位长度可取 10、100 等）。 正方向必须用箭头明确标出，避免混淆。 幻灯片 6：用数轴表示有理数 表示方法： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 正数：在原点右侧，距离原点几个单位长度就表示正几。例如：3 在原点右侧 3 个单位长度处。 0：在原点处，即数轴上表示 0 的点就是原点。 负数：在原点左侧，距离原点几个单位长度就表示负几。例如：-2 在原点左侧 2 个单位长度处。 表示步骤： 确定有理数的正负：正数在原点右侧，负数在左侧，0 在原点。 确定距离原点的单位长度：根据数的绝对值确定距离。 描点标注：在数轴上相应位置描点，并标注该数。 示例： 在数轴上表示 - 1.5、2、0、\(-\frac{3}{2}\)： -3 -2 -1.5 -1 0 1 2 3 ├———�———�———�———�———�———�———�� ↑ ↑ ↑ ↑ -1.5 -1 0 2 （即-\(\frac{3}{2}\)） 幻灯片 7：利用数轴比较有理数的大小 数轴上数的大小规律： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。 比较步骤： 在数轴上分别找出表示各有理数的点。 根据点的左右位置判断大小：右边的点表示的数大于左边的点表示的数。 示例： 比较 ... ...