1.2.3 相反数 课件（共27张PPT）2025-2026学年七年级数学上册人教版（2024）

(课件网) 幻灯片 1：封面 标题：1.2.3 相反数 副标题：理解相反意义 掌握相反数特征 背景图：以数轴为背景，数轴上标注出 3 和 - 3、2 和 - 2 等成对的相反数，两侧对称分布，体现相反数在数轴上的对称关系，旁边配以 “左与右”“上与下” 等生活中相反意义的场景插图 幻灯片 2：目录 相反数的引入与生活实例 相反数的定义 相反数的几何意义 相反数的表示方法 相反数的性质与特征 典型例题解析 易错点警示与注意事项 课堂练习巩固 课堂小结与作业布置 幻灯片 3：相反数的引入与生活实例 生活中的相反意义量： 温度：零上 5℃与零下 5℃（数值相同，意义相反）。 方向：向东走 10 米与向西走 10 米（距离相同，方向相反）。 海拔：高于海平面 800 米与低于海平面 800 米（高度相同，位置相反）。 财务：收入 300 元与支出 300 元（金额相同，收支相反）。 问题提出： 这些例子中，成对出现的量有什么共同特征？（数值相同，符号相反） 如何用数学符号表示这种 “数值相同、符号相反” 的数？ 幻灯片 4：相反数的定义 定义内容： 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 解读： “只有符号不同” 意味着两个数的绝对值相同，符号相反（一个为正，一个为负）。 “互为相反数” 表示两个数的关系，如 3 是 - 3 的相反数，-3 也是 3 的相反数，不能单独说某个数是相反数。 特殊规定： 0 的相反数是 0。（因为 0 既不是正数也不是负数，没有符号可改变，且符合 “只有符号不同” 的逻辑延伸） 实例辨析： 互为相反数的数：3 与 - 3（符号不同，绝对值都是 3）；\(\frac{1}{2}\)与 -\(\frac{1}{2}\)；-5.2 与 5.2。 非相反数的数：3 与 2（符号相同但数值不同）；-3 与 - 2（符号相同，数值不同）；3 与 - 2（符号不同，数值也不同）。 幻灯片 5：相反数的几何意义 数轴上的表示： 在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 0 的相反数是 0，在数轴上表示 0 的点就是原点本身。 示例： 数轴上表示 3 和 - 3 的点： -3 -2 -1 0 1 2 3 ├———�———�———�———�———�———�� ↑ ↑ -3 3 3 和 - 3 分别在原点两侧，到原点的距离都是 3 个单位长度。 数轴上表示 - 1.5 和 1.5 的点： -2 -1.5 -1 0 1 1.5 2 ├———�———�———�———�———�———�———�� ↑ ↑ -1.5 1.5 两点到原点的距离都是 1.5 个单位长度，位于原点两侧。 几何意义总结：互为相反数的两个数在数轴上关于原点对称。 幻灯片 6：相反数的表示方法 符号表示： 一般地，数\(a\)的相反数可以表示为\(-a\)。 解读： 若\(a\)是正数（如\(a = 5\)），则\(-a = -5\)（正数的相反数是负数）。 若\(a\)是负数（如\(a = -3\)），则\(-a = -(-3)=3\)（负数的相反数是正数）。 若\(a = 0\)，则\(-a = -0 = 0\)（0 的相反数是 0）。 多重符号化简： 规则：一个数前面有偶数个 “-” 号时，结果为正；有奇数个 “-” 号时，结果为负。 示例： \(-(+5)=-5\)（1 个负号，结果为负）。 \(-(-7)=7\)（2 个负号，结果为正）。 \(-[-(+3)]=3\)（2 个负号，结果为正）。 \(-[-(-2)]=-2\)（3 个负号，结果为负）。 幻灯片 7：相反数的性质与特征 基本性质： 任何一个数都有且只有一个相反数。 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0 的相反数是 0。 互为相反数的两个数的和为 0，即若\(a\)与\(b\)互为相反数，则\(a + b = 0\)；反之，若\(a + b = 0\)，则\(a\)与\(b\)互为相反数。 特征总结： 互为相反数的两个数符号相反（0 除外），绝对值相等。 在数轴上关于原点对称，到原点的距离相等。 相反数是成对出现的，不能单独存在。 性质应用示例： 若\(x\)与 3 互为相反数，则\(x + 3 = 0 x = ... ...